Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La sencillez 135
parte, xina teoría o ley está representada por una curva logarítmica,
entonces las transformaciones de coordenadas del tipo mencionado
no entran en juego : en tales casos, no liay que tener en cuenta rotaciones,
desplazamientos paralelos o transformaciones de semejanza,
ya que —por regla general— una curva logarítmica es una representación
gráfica en la que no pueden intercambiarse las coordenadas
(por ejemplo, el eje de las x puede representar presión atmosférica,
y el de la y, altura sobre el nivel del mar) ; por esta razón, tampoco
tienen importancia a(|iií las Iransformaciones de semejanza. Análogas
consideraciones son oporlunas acerca de oscilaciones sinusoidales a lo
largo de un eje eoncroto, [)or ejemplo, el eje de los tiempos, y también
acerca do otros mucbos casos.
45. LA SENCILLEZ DE L/V GEOMETRÍA EUCLÍDEA
Uno de los argumentos ([ue lian desempeñado un papel destacado
en la mayoría de las discusiones sobre la teoría de la relatividad ha
sido la sencillez de la geometría euclídea. Nadie ha dudado jamás
de que ésta es, como tal, más sencilla que cualquier geometría no euclídea
(ic curvatura constante —por no liablar siquiera de las geometrías
no cuclíibías cuya curvatura varía de un punto a otro.
A primera vista, el tipo de sencillez de que se habla con esto parece
tener poco que ver con los grados de falsabiJidad. Pero si los
enunciados en cuestión se formulan como hipótesis emjiiricas, encontramos
que también en este caso coinciden los conceptos de sencillez
y de falsabilidad.
Paremos ahora mientes en qué argumentos pueden ayudarnos a
contrastar la hipótesis, «en nuestro mundo tenemos que emplear cierta
geometría métrica con tal y cual radio de curvatura». Solamente será
posible llevar a cabo una contrastación si identificamos ciertas entidades
geométricas con determinados objetos físicos: por ejemplo,
las líneas rectas con rayos de luz, o los puntos con intersecciones de
hilos. Si adoptamos semejante identificación (una definición coordinadora,
o tal vez una definición ostensiva; cf. el apartado 17), puede
hacerse ver que la liii)ótesis de la validez de una geometría euclídea
del rayo de luz es falsable en mayor grado que cualquier otra de
las hipótesis que —frente a ella— afirman la validez de una geometría
no euclídea: pues si medimos la suma de los ángulos de un
triángulo formado con rayos luminosos, cualquier desviación apreciable
de los 180° falsará la hipótesis euclidiana, mientras que la de
una geometría de Bolyai-Lobatschewski con curvatura constante dada
será compatible con toda medida concreta que no exceda de los 180°;
además, para falsar esta última hipótesis no sólo sería necesario medir
la suma de los ángulos, sino también el tamaño (absoluto) de]
triángulo —lo cual quiere decir que tendría que definirse otra uni,
dad de medida (además de la de ángulos), tal como una unidad de
área—. Así ]iucs, vemos que se necesitan más mediciones para llevar
a cabo una íuisación, que la hipótesis es compatible con mayores vahttp://psikolibro.blogspot.com