Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La sencillez 133
He puesto ya de manifiesto que las teorías de menor dimensión
son más fácilmente falsables que las de mayor dimensión: por ejemplo,
una ley que tenga la forma de una función de primer grado es
falsable con más facilidad que otra expresable por medio de una función
de segundo grado ; pero esta última pertenecerá todavía al grupo
de las más falsables entre todas las leyes cuya forma matemática sea
la de una función algebraica. Lo cual concuerda bastante bien con la
observación de Schlick acerca de la sencillez: «ciertamente, nos sentimos
inclinados a considerar una función de primer grado más sencilla
que una de segundo, aunque no hay duda de que esta última
representa también una ley a la que no cabe hacer ningún reproche...»
^.
Como hemos visto, el grado de universalidad y precisión de una
teoría aumenta con su grado de falsabilidad; por consiguiente, quizá
podamos identificar el grado de estrictez de una teoría —algo así
como el grado en que ésta impone el rigor de lá ley sobre la Naturaleza—
con su grado de falsabilidad: lo cual hace ver que este último
realiza justamente lo que Schlick y Feigl esperaban que hiciera el
concepto de sencillez. A lo cual puedo añadir que, mediante la idea
de los grados de falsabilidad, es factible aclarar también la distinción
que Schlick había querido trazar entre ley y azar: los enunciados
probabilitarios acerca de sucesiones que tienen características azarosas
resultan ser de dimensión infinita (cf. el apartado 65), no sencillos,
sino complicados (cf. el apartado 58 y la parte final del 59),
y sólo falsables tomando precauciones especiales (apartado 68).
En los apartados 31 a 40 hemos discutido minuciosamente la comparación
de los grados de contrastabilidad; varios de los ejemplos
y de otros detalles que allí se dan podrían trasladarse fácilmente al
problema de la sencillez; y esto ocurre, especialmente, con el grado
de universalidad de una teoría: un enunciado puede remplazar a
otros menos universales que él, y, por tal razón, se le ha llamado
a menudo «más sencillo». Puede decirse que el concepto de dimensión
de una teoría precisa la idea de Weyl de emplear el número de parámetros
para determinar el concepto de sencillez *^; y cabe responmi
tesis sobre la sencillez y que al hacer tal cosa he puesto cuanto he podido de mi
parte —y espero que no del todo infructuosamente— por aprender de Kneale. Cf. el
apéndice *X y el apartado *15 de mi Postscript.
^ SCHLICK, Naturwissenschaflen 19, 1931, pág. 148 (cf. la nota 1 del apartado
anterior).
*' Como ya ne mencionado en las notas 7 del apartado 42 y *1 del presente,
Harold Jeffreys y Dorothy Wrinch fueron los primeros en proponer que se midiese
la sencillez de una función por su escasez v.n parámetros libremente determinados;
pero tamliién propusieron atribuir mayor probabilidad previa a la hipótesis más sencilla.
Por lo cual, cabe representar sus tesis por el esquema
sencillez = parvedad de parútnelros := elevada probabilidad
previa.
Ocurre que yo aborde el problema desde un ángulo enteramente diferente. Me
ocupaba de la averiguación de los grados de contrastabilidad, y encontré, en primer
lugar, que ésta puede medirse por la improbabilidad «lógica» (que corresponde exaclomente
n la improbabilidad icprcvia» de Jeffreys), y después, que es posible igualar
lu conlraslabiliilad —y, por tanto, la improbabilidad previa—• con la escMes en pahttp://psikolibro.blogspot.com