Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La sencillez 131
sencillez en la probabilidad. «Supongamos, por ejemplo, que veinte
pares coordenados de valores (x, y) de la misma función y = f(x), se
encuentren sobre una recta (dentro de la exactitud que es de esperar)
cuando se los representa en papel cuadriculado. Conjeturaremos entonces
que nos hallamos frente a una ley natural rigurosa, y que y
depende linealmente de x: conjetura que se deberá a la sencillez de
la línea recta, o a que sería sumamente improbable que precisamente
estos veinte pares de observaciones elegidas arbitrariamente se encontrasen
casi sobre una recta si la ley en cuestión fuese de un tipo distinto
; si empleamos ahora la recta para llevar a cabo interpolaciones
y extrapolaciones, obtenemos unas predicciones que van más allá de
lo que las observaciones nos dicen. Sin embargo, este análisis está
perfectamente sujeto a crítica. Pues siempre es posible definir toda
suerte de funciones matemáticas que... serán satisfechas por las veinte
observaciones del caso; y varias de ellas se desviarán considerablemente
de la recta. Con lo que podríamos pretender, para cada una
de éstas, que sería sumamente improbable que las veinte observaciones
se situasen precisamente sobre tal curva, a menos que ésta represente
la verdadera ley. En definitiva, es esencial que las matemáticas nos
presenten a priori la función —o, mejor, la clase de funciones— debido
a su sencillez matemática; debe advertirse que esta clase de
funciones ha de depender de menos parámetros que el número de
observaciones que se tiene que satisfacer» '. La observación de
Weyl de que «las matemáticas nos presenten a priori la clase de
funciones, debido a su sencillez matemática», y su referencia al número
de parámetros, están de acuerdo con mi tesis (que desarrollaré
en el apartado 43). Pero Weyl no* nos dice en qué consiste la «sencillez
matemática», y —sobre todo— no dice qué ventajas lógicas o
epistemológicas se supone que tiene la ley más sencilla con respecto
a otra más complicada *'.
Los diversos pasajes que hemos citado son muy importantes, debido
a su trascendencia para nuestro propósito actual, es decir, para el
análisis del concepto epistemológico de sencillez: pues éáte no ha sido
determinado con precisión hasta el momento. Por tanto, es posible
recusar cualquier intento de precisarlo (entre ellos el mío), diciendo
que el concepto de sencillez que interesa a los epistemólogos es realmente
otro enteramente distinto. Yo podría responder a tales objeciones
que no atribuyo la menor importancia a la palabra «sencillez»:
' WEYL, op. cit., pág. 116; ed. ingl., pág. 156. * Cuando escribí este libro no
sabía (y Weyl, sin duda alguna, también lo ignoraba al escribir el suyo) que Harold
Jeffreys y Dorothy Wrinch habían sugerido —seis años antes que We^l— que se
midiese la sencillez de una función por su parvedad en parámetros libremente determinables
(véase su estudio conjunto en Phil. Mag. 42, 1921, págs. 369 y sigs.). Aprovecho
esta ocasión para reconocer de modo enteramente explícito la prelación de
estos autores.
' Los comentarios ulteriores de Weyl sobre la relación entre sencillez y corroboración
son también pertinentes a este respecto; están de acuerdo, en gran medida,
con mi propia opinión, que expongo en el apartado 82, aunque mi modo de abordar el
osuMto es intiy diferente; cf. la nota 1 del apartado 82, '''y la nueva nota situada
a continuación do esta (es decir, la nota *! del apartado 43).
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