Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

130 La lógica de la investigación científica
pasaje se hace claro qué es lo que actualmente se espera conseguir
del concepto de sencillez : que nos dé una medida del grado de legalidad
o de regularidad de los eventos. Feigl proclama una tesis parecida
cuando habla de la «idea de definir el grado de regularidad o de
legalidad valiéndose del concepto de sencillez» ^.
La idea epistemológica de sencillez desempeña un papel especial
en las teorías de la lógica inductiva: por ejemplo, en relación con el
problema de la «curva más sencilla». Los creyentes en la lógica mencionada
suponen que llegamos a las leyes naturales por generalización
a partir de observaciones concretas. Si imaginamos los diversos resultados
de una serie de observaciones como puntos marcados en un
sistema de coordenadas, entonces la representación gráfica de la ley
será una curva que pase por todos esos puntos; pero a través de un
número finito de puntos puede dibujarse un número ilimitado de
curvas de las formas más diversas, y, por tanto, la ley no está determinada
unívocamente por las observaciones: con lo cual la lógica
inductiva se enfrenta con el problema de decidir qué curva ha de
elegirse entre todas las posibles.
La respuesta usual es que se elija la curva más sencilla. Wittgenstein,
por ejemplo, dice: «El proceso de la inducción consiste en asumir
la ley más sencilla que pueda ponerse de acuerdo con nuestra experiencia»
*. Al elegir la ley más sencilla se supone tácitamente que
una función lineal, digamos, es más sencilla que una cuadrática, una
circunferencia más sencilla que una elipse, etc.; pero no se nos dan
razones para la elección de esta jerarquía concreta de sencilleces con
preferencia a otra cualquiera, o para creer que las leyes «sencillas»
tienen ventajas sobre las que lo son menos —aparte de las ventajas
estéticas y prácticas— ^. Schlick y Feigl mencionan '' un trabajo inédito
de Natkin en que, según la referencia de Schlick, aquel autor propone
que se diga que una curva es más sencilla que otra cuando su
curvatura media es más pequeña que la de ésta; o —de acuerdo con
la reseña de Feigl—• cuando se desvía menos de la recta (las dos versiones
no son equivalentes). Esta definición parece estar bastante de
acuerdo con nuestras intuiciones; pero, de uno u otro modo, marga el
punto decisivo : por ejemplo, hace que ciertas partes de una hipérbola
(las partes asintóticas) sean mucho más sencillas que una circunferencia,
etc. Y, realmente, no creo que esta cuestión pueda dirimirse
mediante tales «artificios» (como Schlick los llama); además,
siempre seguiría siendo un misterio por qué habríamos de dar preferencia
a la sencillez definida de este modo en particular.
Weyl discute y rechaza un intento muy interesante de apoyar la
' FEIGL, Theorie und Erfahrung in der Physik (1931), pág. 25.
< WITTGENSTEIN, op. cit., Proposición 6.363.
" La observación de Wittgenstein acerca de la sencillez de la lógica (op. cit., Proposición
5.4541), que «constituye la norma de sencillez», no lleva a ninguna parte.
El «principio de la curva más sencilla» de Reichenbach (Mathematische Zeitschrift 34,
1932, pág. 616) se apoya en su axioma de inducción (que creo insostenible) y tampoco
nos sirve de ayuda.
* En los lugares mencionados.
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