Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

124 La lógica de la investigación científica
apartado 36 que q es más fácilmente falsable que *: como todos los
círculos son elipses, pudimos comparar ambas hipótesis apoyándonos
en la relación de subclasificación, pero el uso de las dimensiones nos
capacita para comparar teorías que antes no podíamos: por ejemplo,
la hipótesis de las circunferencias con la de las parábolas (que es
tetradimensional). Cada una de las palabras «circunferencia», «elipse»,
«parábola» denota una clase o conjunto de curvas, y cada uno
de éstos tiene la dimensión d si son necesarios y suficientes d puntos
para escoger o caracterizar una curva determinada del conjunto; en
la representación algebraica, la dimensión del conjunto de curvas depende
del número de parámetros cuyos valores podemos elegir libremente
; por lo cual podemos decir que el niímero de parámetros determinables
libremente de un conjunto de curvas que representa una
teoría caracteriza el grado de falsabilidad (o de contrastabilidad) de
la misma.
Con relación a los enunciados q y s de mi ejemplo, creo oportuno
hacer algunos comentarios metodológicos acerca de cómo descubrió
Kepler sus leyes *',
No pretendo sugerir que la creencia en la perfección —principio
heurístico que guió a Kepler en sus descubrimientos— estaba inspirada
de un modo consciente o inconsciente en consideraciones metodológicas
acerca de los grados de falsabilidad; pero sí creo que el éxito
de Kepler fue debido, en parte, al hecho de que la hipótesis de las
circunferencias de que partió era relativamente fácil de falsar: si
Kepler hubiera empezado con una hipótesis que por su forma lógica
hubiera sido menos fácilmente contrastable que la de las circunferencias,
podría muy bien no haber llegado a ningiín resultado en absoluto,
si se tiene en cuenta la dificultad de los cálculos, que estaban
apoyados literalmente «en el aire» —como si dijéramos, en lo alto
de los cielos y en movimientos deseonocidos-,—. El inequívoco resultado
negativo a que llegó Kepler al falsar su hipótesis de las circunferencias
fue, en realidad, su primer éxito: el método empleado había
justificado su valía ante sus ojos lo suficiente como para continuar
adelante, especialmente desde el momento en que la primera tentativa
le había proporcionado ya ciertas aproximaciones.
Sin duda alguna, las leyes de Kepler podían haberse encontrado
por otro camino. A mi entender, sin embargo, no fue un mero accidente
que fuese aquélla la ruta que le condvijo a la solución : pues corresponde
al método de eliminación, que puede aplicarse únicamente
si la teoría es suficientemente fácil de falsar, o sea, suficientemente
precisa para ser capaz de chocar con la experiencia de observación.
" Las opiniones que aquí se exponen han sido aceptadas, indicando su origen,
por W. C. KNEALE, Probability and Induction (1949), pág. 230, y J. G. KEMENY, «The
Use of Simplicity in Induction», Philos. Reviexo 57, 1953: véase su nota en la página
404.
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