Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Grados de contrastabilidad 119
considerar dichos trazos o marcas como los límites óptimos de error,
ya seguir adelante y apreciar la posición (digamos) de la aguja en el
interior del intervalo de los trazos, pnra obtener un resultado más
aproximado; este último caso puede describirse diciendo que a la
aguja la damos por situada entre dos trazos imaginarios: y, por
tanto, siempre queda un intervalo, un ámbito. Los físicos acostumbran
a estimar este intervalo en toda medición (así, siguiendo a Millikan,
dan para la carga elemental del electrón medida en unidades electrostáticas
el valor e = 4,774 . 10"^", y añaden que el ámbito o margen de
imprecisión es de ±0,005 . lO"'"). Pero esto plantea un problema:
; Qué finalidad puede Icner esta especie de sustitución de un trazo de
la escala por dos —a saber, los dos extremos del intervalo— cuando
para cada uno de ellos vuelve a surgir la misma cuestión de cuáles son
los límites de aproximación de los extremos del intervalo?
Es claro que no sirve para nada dar los extremos del intervalo
a menos que sea posible fijarlos con un grado de precisión mucho
mayor que el que esperamos para la medición orifüinal; queremos
decir, fijarlos dentro de sus propios intervalos de imprecisión (que,
por consiguiente, han de ser varios órdenes de magnitud más pequeños
que el intervalo que determinan para el valor de la medición original).
De esta manera llegamos a la idea de lo que podrían llamarse
«extremos difusos» o «.extremos de condensacióny> del intervalo.
Estas consideraciones no presuponen la teoría matemática de errores,
ni la de la probabilidad, sino más bien al contrario : al analizar
la idea de intervalo de medición nos proporcionan el fondo sin el
cual apenas tiene sentido la teoría estadística de errores. Si medimos
una magnitud muchas veces obtenemos valores que están distribuidos
con diferente densidad sobre un intervalo (intervalo de precisión que
depende de la técnica de medición utilizada); sólo podemos aplicar
a estos valores la teoría de errores, y determinar los extremos del intervalo,
si sabemos lo que estamos buscando —a saber, los extremos
de condensación del intervalo *^.
A mi entender, todo esto arroja alguna luz acerca de la superioridad
de los métodos que em,plean mediciones sobre los m,étodos puramente
cualitativos. Verdad es que —incluso en el caso de apreciaciones
cualitativas, como la estimación del tono de un sonido musical—
a veces cabe dar un intervalo de aproximación de la estimación hecha;
pero si no interviene una medición, semejante intervalo solamente
puede ser muy vago, pues en tales casos no es posible aplicar
el concepto de extremos de condensación: concepto aplicable exclusivamente
cuando podemos hablar de órdenes de magnitud, y, por
ello, sólo cuando están definidos los métodos de medición. Volveré
a utilizar el concepto de extremos de condensación de intervalos de
precisión en el apartado 68, al hablar de la teoría de la probabilidad.
*" Estas consideraciones tienen gran relación con algunos de los resultados que
trato en los puntos 8 y sigs. de mi «tercera nota» (incluida aquí en el apéndice *IX),
y se apoyan en ellos. Véase también el apartado *15 de mi Postscript acerca de la importancia
de la medición para la «profundidad» de las teorías.
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