Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Grados de contrastabilidad 117
por «9qX», pero no es equivalente a ésta; o, dicho de otro modo,
si (((x) (tp^x '-*• (pp^c)» es tautológica (es decir, verdadera lógicamente).
Parecidamente diremos que p tiene mayor precisión que q si «(*)
(/p* "-*/«*» es tautológica: o sea, si el predicado (o la función consecuente)
de p es más restringido que el de q, lo cual quiere decir
que el predicado de p entrañe al de q *^.
Esta definición puede ampliarse a funciones de enunciados con
más de una variable. Mediante transformaciones lógicas elementales
se pasa a las relaciones de deductibilidad que hemos afirmado, y que
pueden expresarse por la regla siguiente ^: si la universalidad y la
precisión de dos enunciados son comparables, entonces el menos universal
o menos preciso es deductible del más universal o más preciso,
excepto en el caso —naturalmente— de que uno sea más universal
y el otro más preciso (como ocurre con g y r en el diagrama) ^.
Podemos decir ahora que nuestra decisión metodológica —que se
interpreta a menudo metafísicamente como principio de causalidad—
consiste en no dejar nada sin explicar; es decir, en tratar siempre
de deducir enunciados de otros de mayor universalidad. Esta decisión
se deriva de la exigencia de los máximos grados alcanzables de
universalidad y de precisión, y puede reducirse a esta otra exigencia,
o regla: que se dé preferencia a las teorías que puedan ser sometidas
a contrastaciones más duras *^,
37. ÁMBITOS LÓGICOS. NOTAS SOBRE LA TEORÍA DE LA MEDICIÓN
Si un enunciado p es más fácil de falsar que otro q, debido a su
nivel más elevado de universalidad o de precisión, entonces la clase
de los enunciados básicos permitidos por p es una subclase propia
de la clase de los enunciados básicos permitidos por q. La relación
de subclasificación existente entre clases de enunciados permitidos es
opuesta de la que se halla entre clases de enunciados prohibidos (posibles
falsadores): cabe decir que estas dos relaciones son inversas
*' Podrá observarse que en el presente apartado (frente a lo que ocurre en los
apartados 18 y 35) la flecha se emplea para expresar un condicional en lugar de
una relación de entrañamiento; ef. también la nota *1 del apartado 18.
' Podemos escribir: ((cp,* •> tpp*) • {f^x •>/,«)] •> [(cppAt >/pa;) > (9„a; >/,ar)], o de
un modo más breve: [{(f^ » 9p) • (/j, >/,)] > (p > q). * El carácter elemental de esta
fórmula —al que aludimos en el texto— resalta claramente si escribimos: «[(o •> 6) •
• (c ^ d)] > [(6 .>^ c) -> (o > d)]», y sustituimos, de acuerdo con el texto, «p» en
lugar de «6 ^ c», «g» en lugar de «o •> d», etc.
Lo que yo llamo universalidad de un enunciado corresponde, aproximadamente,
a lo que la lógica clásica llamaría mayor «extensión del sujeto», y lo que designo
por mayor precisión, a la menor extensión o a la «restricción del predicado». La regla
concerniente a la relación de deductibilidad —de que acabamos de ocuparnos— puede
considerarse como una aclaración y una combinación del clásico «dictum de omni et
nulloD y del principio «nota-notae», es decir, el «principio fundamental de la predicación
mediata». Cf. BOLZANO, fFissenschaftslehre II (1837), § 263, núms. 1 y 4;
KÜLPE, Vorlesungen über Logik (ed. por Selz, 1923), § 34, 5 y 7.
*" Véanse también el apartado '15 y el capítulo *IV de mi Postscript, especialmente
el apartado *76, texto correspondiente a la nota 5.
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