Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

lio La lógica de ta investigación científica
los elementos de /? que no pertenecen a a forman la «clase diferencia»
o el complemento de a con respecto a ¿3, y a es una subclase propia
de /3. La relación subclasificadora corresponde muy bien a íos intui»
tivos «más» y «menos», pero tiene la desventaja de que sólo puede
emplearse para comparar dos clases tales que una incluya a la otra;
por tanto, si las dos clases de posibles falsadores se intersecan (y no
está ninguna de eUas incluida en la olra) o no tienen elementos comunes,
el grado de falsabilidad de las teorías correspondientes no puede
ser comparado mediante la relación de subclasificaeión, pues son incomparables
entre sí en lo que respecta a esta relación.
33. COMPARACIÓN DE LOS GRADOS DE FALSABILIDAD POR MEDIO DE LA
RELACIÓN DE SUBCLASIFICACIÓN
Introducimos provisionalmente las siguientes definiciones, que se
perfeccionarán más adelante, cuando estudiemos las dimensiones de
las teorías *^.
1) Se dice que un enunciado x es «falsable en mayor grado»
o «más eontrastable» que el enunciado y —o, en símbolos, que
Fsb(x) >Fsb(y)— cuando y solamente cuando la clase de los posibles
falsadores de x incluye a la clase de los posibles falsadores de y como
una subclase propia suya.
2) Si las clases de los posibles falsadores de los dos enunciados
X e y son idénticas, entonces tienen el mismo grado de falsabilidad;
esto es, Fsb(x) = Fsb{y).
3) Si ninguna de las clases de posibles falsadores de los dos enunciados
incluye a la otra como una subclase propia suya, entonces los
dos enunciados tienen grados de falsabilidad no comparables
{Fsbix)\\ Fsb{y)).
Si es aplicable 1), existirá siempre una clase complemento no
vacía, que, en el caso de enunciados universales, tiene que ser infinita.
Por tanto, no es posible que las dos teorías (estrictamente universales)
difieran en que una prohiba un número finito de acontecimientos singulares
permitidos por la otra.
Las clases de posibles falsadores de todos los enunciados tautológicos
o metafísicos son clases vacías, y, por ello —de acuerdo con 2)—,
son idénticas (pues las clases vacías son subclases de todas las clases,
y, por consiguiente, también de las clases vacías, de modo que todas
éstas son idénticas: lo cual cabe expresar diciendo que existe solamente
una clase vacía). Si con «e» denotamos un enunciado empírico,
y con «'» y «zn» una tautología _, un enunciado metafísico (por ejemplo,
un enunciado puramente existencial) respectivamente, podemos
adscribir a los enunciados tautológicos y metafísicos un grado cero de
falsabilidad, y escribir : Fsb{t) = Fsb{m) = 0, y Fsb{e) > 0.
Puede decirse que un enunciado contradictorio (que podemos de-
Véanse el apartado 38 y los apéndices I, *¥!! y •VIII.
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