Curso de Cartografía y Orientación en la montaña - El Trasgu ...

Curso de Cartografía y Orientación en la montaña
Constantino Vázquez Fernández
Consideremos la ecuación de una esfera de centro (X0, Y0, Z0) y radio R:
(X – X0) 2 + (Y – Y0) 2 + (Z – Z0) 2 = R 2
En nuestro caso disponemos de cuatro esferas con radios: R1, R2, R3 y R4 y con valores:
R1 = C x ∆t1; R2 = C x ∆t2; R3 = C x ∆t3 y R4 = C x ∆t4
Donde “C “es la velocidad de la luz y “∆tn” es el intervalo de tiempo que transcurre desde
que el satélite “n” envía la señal hasta que el receptor la capta.
Teniendo en cuenta que la distancia así calculada contiene cierto error derivado de la
imprecisión del reloj del receptor, podemos corregirla introduciendo una nueva incógnita que será la
desviación de dicho reloj. Generalmente se designa por CB (Clock Bias). De esta manera tendremos:
R1 = (C x ∆t1) – CB; R2 = (C x ∆t2) – CB: R3 = (C x ∆t3) – CB y R4 = (C x ∆t4) – CB
Por lo tanto, el sistema de ecuaciones quedaría establecido de la siguiente forma:
(X – X1) 2 + (Y – Y1) 2 + (Z – Z1) 2 = (R1 – CB) 2
(X – X2) 2 + (Y – Y2) 2 + (Z – Z2) 2 = (R2 – CB) 2
(X – X3) 2 + (Y – Y3) 2 + (Z – Z3) 2 = (R3 – CB) 2
(X – X4) 2 + (Y – Y4) 2 + (Z – Z4) 2 = (R4 – CB) 2
Donde (X, Y, Z) son las coordenadas del punto que queremos determinar, CB es la
desviación del reloj y (Xn, Yn, Zn) las coordenadas de los centros de cada una de las esferas
conocidas.
Como ya habíamos apuntado, es la “unidad de control” del receptor GPS quien irá
resolviendo continuamente esta ecuación presentándonos los datos finales en pantalla, además de
utilizarlos para realizar otras funciones adicionales que veremos más adelante.
3.6.4 Fuentes de error en el sistema
Existen varias fuentes de errores, ajenas al propio receptor, que influyen en el resultado final.
La suma de todas ellas son unos pocos metros que no tienen repercusión práctica en nuestra
actividad.
Las principales son:
Disponibilidad selectiva (SA)
Con objeto de impedir el uso militar de los receptores, el gobierno de los EEUU decidió
controlar la precisión del sistema mediante un Programa de Disponibilidad Selectiva o SA
( Selective Availability ). Con ello la precisión de los receptores se reducía a unos 50 ó 100 metros,
que podía aumentar en función de las políticas que adoptase el Departamento de Defensa de EEUU
En la actualidad el programa SA está desactivado y es improbable que vuelva a ponerse en marcha
pues, actualmente, es posible suprimir la señal GPS en áreas con conflicto bélico.
Retraso ionosférico y atmosférico
Las ondas de radio que emiten los satélites “viajan” a la velocidad de la luz (300.000
Km./seg.) en el vacío, pero cuando se propaga por otro medio existe un cierto retraso que, aunque es
muy pequeño, afecta a las mediciones efectuadas dado que estas van en función del tiempo que tarda
en llegar la señal desde el satélite al receptor.
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