n - DSpace en ESPOL

MOISES VILLENA MUÑOZ
Cap 3 La Integral Definida
( )
( )
( )
( )
)
(3
17
)
(2
17
17
17
17
17
17
17
2
2
3
2
3
3
2
2
2
3
2
0
2
2
3
0
2
2
3
0
2
2
3
0
2
2
3
0
0
2
2
3
2
2
3
3
2
3
2
2
3
x
x
x
x
x
x
dt
t
t
D
dt
t
t
D
dt
t
t
D
dt
t
t
D
dt
t
t
dt
t
t
D
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
+
+
+
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
∫
∫
∫
∫
∫
∫
FINALMENTE:
17
2
17
3
17
4
4
6
2
13
2
2
3
3
2
+
−
+
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
∫
x
x
x
x
dt
t
t
D
x
x
x
Ejemplo 5
Calcular
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∫
x
D x xtdt
1
SOLUCIÓN:
Observe que
por tanto:
∫
∫ =
x
x
tdt
x
xtdt
1
1
( )
( ) ( )
( )
2
1
2
3
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
−
=
+
−
=
+
=
•
+
•
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
•
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
•
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
•
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∫
∫
∫
∫
∫
x
x
x
x
t
x
x
tdt
tdt
D
x
tdt
x
D
tdt
x
D
xtdt
D
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
58