Turbinas a Gas - edUTecNe - Universidad Tecnológica Nacional
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Cátedra: MAQUINAS TERMICAS Profesor Titular: Ing. Jorge Félix Fernández. 16 Gráficamente el trabajo útil teórico entregado por la turbina está representado por el área (1-2-3-4) de la Fig. 11 Del trabajo total producido por la turbina, el compresor axial absorbe aproximadamente el 70 %, quedando solamente el 30 % disponible como trabajo útil. RENDIMIENTO TERMICO TEORICO DE LA TURBINA A GAS Supongamos que en el ciclo BRAYTON, representado en la figura, las evoluciones (1-2) y (3-4) son adiabáticas, con lo cual nos apartamos ligeramente de la realidad, ya que las evoluciones reales son politrópicas de exponente variable: El calor aportado por el medio a través del combustible que se oxida es: ( T ) Q p − 1 = c . 3 T2 El calor devuelto al medio ambiente por los gases, o calor perdido es: ( T ) Q p − 2 = c 4 T1 El rendimiento térmico del ciclo será: η term = Q − Q aportado Q aportado devuelto η term Q1 − Q2 = Q 1 = c p ( T3 − T2 ) − cp. ( T4 − T1 ) c .( T − T ) . p 3 2 = ( T3 − T2 ) − ( T4 − T1 ) ( T − T ) 3 2 T − T 4 1 η term = 1− (1) T3 − T2 Como las evoluciones (1-2) y (3-4) son adiabáticas: T T 2 1 ⎛ = ⎜ ⎝ p p 2 1 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ k −1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ k ⎠ ; T T 3 4 ⎛ = ⎜ ⎝ p p 3 4 ⎞ ⎟ ⎠ ⎛ k −1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ k ⎠ Llamado (r) a la relación de presiones: p 2 r = = p 1 p p 3 4 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL – FACULTAD REGIONAL MENDOZA
Cátedra: MAQUINAS TERMICAS Profesor Titular: Ing. Jorge Félix Fernández. 17 T k −1 k 2 = T1 . r ; T3 = T4. r k −1 k Reemplazando en (1) : η term = 1− T . r 4 T4T 1 1 = 1− ⎛ k −1 ⎞ ⎛ k −1 ⎞ ⎛ k −1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ k ⎠ ⎝ k ⎠ ⎝ k ⎠ − T1 . r r T − T 4 4 − T 1 − T 1 η term = 1− r 1 ⎛ k−1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ k ⎠ ⎛ k −1 ⎞ ⎛ k −1 ⎞ ⎜ ⎟ ( k −1) ⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ k ⎠ ⎛ ⎞ ⎝ k ⎠ p2 v1 r = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ε ⎜ ⎝ p 1 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ v 2 ⎟ ⎠ ( k −1) η term 1 1 = 1 − = 1 − ⎛ k −1 ⎞ k − ⎜ ⎟ ε ⎝ k ⎠ r ( 1) Es decir que el rendimiento térmico teórico del ciclo depende exclusivamente de la relación de presiones (r), o bien, de la relación de volúmenes (ε) entre los cuales se comprime, tal como se observa en la Fig. 12. RENDIMIENTO TERMICO REAL DE LA TURBINA A GAS Sabemos que en toda máquina térmica el rendimiento y la potencia del ciclo real siempre son inferiores a los del ciclo teórico por varias razones, tales como: 1. La compresión no es isoentrópica 2. La expansión no es isoentrópica 3. En todo el sistema se producen pérdidas de presión 4. El proceso de la combustión es incompleto, por lo cual no toda la energía química contenida en el combustible es liberada en ella como energía calórica, debido a la presencia de inquemados 5. Existen pérdidas por radiación y convección a través de todo el cuerpo de la máquina 6. Existen pérdidas de energía cinética a través de los gases de escape la cual no se utiliza en las máquinas industriales UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL – FACULTAD REGIONAL MENDOZA
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Cátedra: MAQUINAS TERMICAS<br />
Profesor Titular: Ing. Jorge Félix Fernández.<br />
17<br />
T<br />
k −1<br />
k<br />
2<br />
= T1<br />
. r<br />
;<br />
T3 = T4.<br />
r<br />
k −1<br />
k<br />
Reemplazando en (1) :<br />
η<br />
term<br />
= 1−<br />
T . r<br />
4<br />
T4T<br />
1<br />
1<br />
= 1−<br />
⎛ k −1<br />
⎞ ⎛ k −1<br />
⎞<br />
⎛ k −1<br />
⎞<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ k ⎠ ⎝ k ⎠<br />
⎝ k ⎠<br />
− T1<br />
. r r<br />
T<br />
−<br />
T<br />
4<br />
4<br />
− T<br />
1<br />
− T<br />
1<br />
η<br />
term<br />
= 1−<br />
r<br />
1<br />
⎛ k−1<br />
⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ k ⎠<br />
⎛ k −1<br />
⎞<br />
⎛ k −1<br />
⎞<br />
⎜ ⎟<br />
( k −1)<br />
⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝<br />
k ⎠ ⎛ ⎞<br />
⎝ k ⎠<br />
p2<br />
v1<br />
r = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ε<br />
⎜<br />
⎝ p<br />
1<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎜<br />
⎝ v<br />
2<br />
⎟<br />
⎠<br />
( k −1)<br />
η<br />
term<br />
1<br />
1<br />
= 1 − = 1 −<br />
⎛ k −1<br />
⎞<br />
k −<br />
⎜ ⎟ ε<br />
⎝ k ⎠<br />
r<br />
( 1)<br />
Es decir que el rendimiento térmico teórico del ciclo depende exclusivamente<br />
de la relación de presiones (r), o bien, de la relación de volúmenes (ε) entre los<br />
cuales se comprime, tal como se observa en la Fig. 12.<br />
RENDIMIENTO TERMICO REAL DE LA TURBINA A GAS<br />
Sabemos que en toda máquina térmica el rendimiento y la potencia del ciclo<br />
real siempre son inferiores a los del ciclo teórico por varias razones, tales<br />
como:<br />
1. La compresión no es isoentrópica<br />
2. La expansión no es isoentrópica<br />
3. En todo el sistema se producen pérdidas de presión<br />
4. El proceso de la combustión es incompleto, por lo cual no toda la<br />
energía química contenida en el combustible es liberada en ella como<br />
energía calórica, debido a la presencia de inquemados<br />
5. Existen pérdidas por radiación y convección a través de todo el cuerpo<br />
de la máquina<br />
6. Existen pérdidas de energía cinética a través de los gases de escape la<br />
cual no se utiliza en las máquinas industriales<br />
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