universidad nacional de c´ordoba - Facultad de Ciencias Exactas ...

£
¢
¤
¥
¡
¨
#" $ !
¨
X [m]
X [m]
£ ¡ ¢ ¡ £ ¤ ¥
¡
Z [m]
Z [m]
¦ ¢
¦ ¡
©&%'(
©
¦§£
Figura 5.47: Deformada del pórtico sometido a un momento unitario (magnificación de
3 · 10 8 ) en el centro de la viga
solución numérica de este problema es obtenida mediante la discretización de los elementos
estructurales (esto es, pilotes y viga) en 6 elementos de 2 nodos cada uno y se utilizan
6 puntos de integración de Gauss para cada dimensión de integración. La respuesta del
sistema, al igual que en el ejemplo anterior, es estudiada en términos de la matriz de
flexibilidad y rigidez, definidas como:
⎡
⎤
F XX F XZ F Xθ
F =
⎢
F ZX F ZZ F Zθ
⎥
⎣
⎦
F θX F θZ F θθ
⎡
⎤
K XX K XZ K Xθ
K = F −1 =
⎢
K ZX K ZZ K Zθ
⎥
⎣
⎦
K θX K θZ K θθ
(5.46)
Este problema, a diferencia del anterior no posee características de simetría o antisimetría,
por lo cual la tanto la matriz de rigidez como la de flexibilidad no contienen ceros.
Sin embargo, puede anticiparse lo siguiente: dado que la rigidez axial de la viga es mucho
mayor que la lateral de los pilotes, la respuesta del pórtico a una carga horizontal en la
135