Capítulo 1 Métodos de residuos ponderados Funciones de prueba ...

APENDICE:
Descripción del programa GAMMA
por F. Flores
Introducción
Los desarrollos del método de Elementos Finitos están íntimamente ligados con la forma de
programarlo (codificarlo), y no es posible una comprensión cabal del método sin programarlo, o
por lo menos entender claramente como se lo hace y cuales son las dificultades que surgen y la
forma de solucionarlas.
El lenguaje de programación que tradicionalmente se ha usado para el M.E.F. ha sido el FOR-
TRAN (FORmula TRANslation), que es un lenguaje de alto nivel. El lenguaje ha ido progresando
paulatinamente aunque más lentamente que otros lenguajes. Desde el original FORTRAN IV ( o
66) pasando por el FORTRAN’77 que intenta ser ya un lenguaje estructurado, más fácil de depurar
de errores, hasta el actual FORTRAN’90 que ha tomado muchos elementos de lenguajes más
versátiles lo cual lo convierte actualmente en muy potente. La evolución del lenguaje, y de la forma
de programar, puede verse en los distintos textos de elementos finitos, donde en general aparecen
programas demostrativos en lenguaje FORTRAN. En esos textos puede también notarse una serie
de falencias, en lo que a técnicas de programación se refiere, de quienes codificaron el método,
muchas veces debido a la limitaciones intrínsecas del lenguaje, otras debido a una tradición en la
forma en que se venía haciendo y que no ha sido fácil modificar.
Existen múltiples formas de programar el M.E.F., lo que depende de una serie de aspectos,
entre ellos:
1. El tipo de resolvedor de ecuaciones que se vaya a utilizar, que condiciona la forma de almacenar
los elementos de la matriz de coeficientes que generalmente resulta muy voluminosa,
además de ocupar en problemas significativos el mayor tiempo de C.P.U. en la solución del
problema.
2. La variedad de elementos que se intente incluir, la factibilidad de usar modelos mixtos.
3. La generalidad de las condiciones de borde esenciales y la posibilidad de combinar estados
de solicitaciones.
4. Posibilidades futuras de ampliar el código a otro tipo de problemas.
5. Grado de eficiencia requerida (en tiempo de C.P.U. o en requerimiento de memoria R.A.M.)
6. Portabilidad del código, independencia de sistemas operativos o extensiones locales de los
lenguajes.
GAMMA es un programa de elementos finitos orientado a resolver problemas bidimensionales
(es decir dominios planos) lineales (las coeficientes de la ecuación diferencial no dependen del valor
de la variable). El programa GAMMA ha sido codificado en FORTRAN’90, el presente texto no
intenta explicar el lenguaje, de manera que para un comprensión del mismo deberán dirigirse a
textos especializados o los manuales de referencia del lenguaje.
Se ha intentado mantener una cierta claridad de programación sin renunciar a la eficiencia de la
misma. Se ha tratado de hacer eficiente sólo las partes más importantes (en este caso el resolvedor
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