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Capítulo 1 Métodos de residuos po
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( ∂ k ∂u ) + ∂ ( k ∂u ) + F
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δ (x − x l ) = 0 para x ≠ x l
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p = F (1.29) en la que k y F no dep
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La solución de los sistemas conduc
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Una viga de longitud 1 está simple
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Notar que K es no simétrica aun cu
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integrando por partes el primer té
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La sustitución de la aproximación
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Figura 2 Ejercicio 21. a) Problema
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Capítulo 2 El método de elementos
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Figura 1 Aproximación de una funci
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Figura 2 Comportamiento de tres fun
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2.4.1. Propiedades de la matriz K y
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Figura 5 Descripción local y globa
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2.4.3.2. Cálculo del vector de car
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de funciones. Una medida universalm
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Figura 6 Curvas del error utilizand
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eferiremos como ” ley de conserva
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ambos miembros haciendo tender el p
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1. Condiciones de borde esenciales,
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2. Las condiciones de borde no pued
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de tal modo que todo punto x en el
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N 1 (ξ) = (ξ − ξ 2) (ξ 1 −
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modo de ubicar un nodo en todo punt
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Figura 5 Malla de N nudos y N-1 ele
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3. Condiciones naturales de Neumann
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(c) Considere las condiciones (ii)
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los polinomios de interpolación in
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La derivada segunda de u respecto a
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4.3.3. Formulación a partir del Pr
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¯K = ∫ L 0 BT D B d¯x 1 = ¯K =
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Las cargas normales al eje de la vi
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2. θ 1 (ξ) = ∑ 2 I=1 N I (ξ)
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4.5.7. Cambio de base La expresión
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Figura 5 Viga con deformación de c
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4.6.1. Matriz de rigidez de una vig
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Donde las funciones de forma son: N
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(una para cada W J ) en función de
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Ejercicio 1-Sea el problema de conv
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o directamente las coordenadas noda
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donde r es el residuo que se quiere
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⎡ K 3−4 = ⎢ ⎣ K 4−5 = ⎡
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Figura 1 Conducción del calor en 2
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5.3. Forma variacional del problema
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5.5. Flujo en un medio poroso El fl
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ortotropía coinciden con las direc
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5.6.5. Forma débil de la ecuación
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Como φ es conocida sobre el contor
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La formulación débil que resulta
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5.9.2. Formulación débil usando r
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⎡ σ = ⎢ ⎣ ⎤ σ 11 σ 22 σ
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Figura 7 Teoría de placas clásica
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Los esfuerzos de corte transversal
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Capítulo 6 Elementos finitos en do
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el punto p (ξ, η), y calculamos s
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- Page 117 and 118: ∂u ∂x 2 = NN∑ I=1 [ ∂N I
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- Page 121 and 122: Elemento (L ( 1 , L 2 , L 3 ) w l L
- Page 123 and 124: ahora dependiente sólo del valor d
- Page 125 and 126: ∫ v ∫ σ ij δε ij dv = v δε
- Page 127 and 128: 6.8.1. Funciones de interpolación,
- Page 129 and 130: Siendo todas las variables constant
- Page 131 and 132: (el I por ejemplo) con dicha fuente
- Page 133 and 134: Capítulo 7 Aspectos generales asoc
- Page 135 and 136: 7.2. Imposición de restricciones n
- Page 137 and 138: entonces ¯k ij = k ij + 1 ǫ a ia
- Page 139 and 140: Figura 2 viga flexible entre column
- Page 141 and 142: D Matriz diagonal (definida positiv
- Page 143 and 144: 7.5. Suavizado de Variables En el m
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- Page 147 and 148: Difícilmente se pueda encontrar un
- Page 149 and 150: que para el caso de placas esbeltas
- Page 151 and 152: cualquier variación de deformacion
- Page 153 and 154: donde se ha introducido la matriz B
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- Page 157 and 158: en tanto que las velocidades (conoc
- Page 159 and 160: Interfaz 1 ξ en [ 1, 0] η en [ 1,
- Page 161 and 162: Parte Difusiva ⎡ 1 ⎣ 2A s 2 2
- Page 163 and 164: Figura 4 Borde donde el flujo σ ν
- Page 165: φ=0 grad φ=0 φ=1 simetría Figur
- Page 169 and 170: de ecuaciones), de tal forma de hac
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- Page 173 and 174: Esto esta así pensado para que lue
- Page 175 and 176: LM(ndofe) arreglo que relaciona cad