Capítulo 1 Métodos de residuos ponderados Funciones de prueba ...

Este arreglo triangular se denomina triángulo de Pascal. Notar que un polinomio completo de
grado k en x 1 y x 2 tendrá exactamente 1 (k + 1) (k + 2) términos. En consecuencia un polinomio de
2
grado k, puede ser unívocamente determinado especificando los valores en 1 (k + 1) (k + 2) puntos
2
en el plano. Además, las posiciones en el triángulo de Pascal sugieren una posición simétrica de los
nudos en un elemento triangular que conducirá al número exacto de nodos necesarios para definir
el polinomio completo del grado deseado. Por ejemplo, los seis términos del polinomio cuadrático
quedan determinados si se especifican seis valores nodales, uno en cada vértice y uno a la mitad de
cada lado, precisamente las posiciones definidas por el triángulo de Pascal cuadrático. La familia
de elementos finitos generados de esta forma se ilustra en la figura.
En función de las coordenadas de área estos polinomios resultan
Figura 2 (a) Uso del triángulo de Pascal para generar varios elementos triangulares sobre los cuales
se definen polinomios completos de orden k, (b) ilustración para el caso k = 2 que las funciones de
forma producidas por estos elementos son continuas en los bordes inter elementos.
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