TEMPLANZA E INTEMPERANCIA

Periódico del I.E.S. "Aravalle"
Número 12: INVIERNO de 2014.
Templanza e intemperancia; sapere aude.
Depósito legal: AV 80­2013.
ISSN: 2341­3662.
Ediciones digital e impresa de libre difusión.
A de Animales
II
En el cañón de cada pluma de ave hay alma de vuelo. • La
paloma tiene bajo las alas calorcillo y cosquillas de niña. • La
garza, con su melena de plumillas a los lados de la cabeza,
parece un violinista que se pasea con el violín bajo el brazo. • El
águila amenaza desde el cielo a la tierra como el arco tenso con
la flecha preparada. • El pájaro que come mariposas siente que
vuela más ligero. • El ruiseñor… No, del ruiseñor no se puede ni
se debe decir nada. • No olvidéis que el ruiseñor, para que
cante bien, necesita comer corazón.
Flor de todo lo que queda / Greguerías de Gómez de la Serna / Selección y tratamiento de las
greguerías, de Isabel Castaño. Ilustraciones, de Pablo Amargo. Prólogo, de Raúl Vacas. Editado
por Edelvives, Colección Adarga.
Templanza e intemperancia;
sapere aude.
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K de “qué kilos de cruz”
¡Carajo, Carmela!, ¿cómo quieren que conviva contento con quince carcamales compartiendo
casa? Quiero concretar: cárcel. ¿Cómo quieren que calle? ¿Quién consentiría con
complacencia, quién? ¿Con qué consuelo conformarme?
Cuánto quisiera comer cada comida contigo, querida compañera, camarada, cariñosa calavera.
Cuánto compartimos. Con qué cuidado criamos cuatro criaturas. Cuatro combatientes que
cayeron con crueldad. ¡Qué crimen! ¡Condenado caudillo! ¡Condenada contienda! Queda
Carmelina, casada con quien quiere confinarme. ¿Casada? ¡Qué coño!, ¡condenada! ¡Qué
canalla, qué crápula!
Cariño, ¿qué cobijo, qué calma comuniqué? ¿Cómo contemplé cobarde, cabizbajo, confundido,
cuando Carmelina cargaba con continuos castigos, cachetadas, coces…, complaciéndole
cuando comparecía cargado como cuba, corrompido? Confieso que contribuí creyendo que
quizá callando concluiría. Cuánta cruz, cuántos kilos carga. Qué cautiverio. Comprendo que
consienta confinarme, que claudique.
Quedo culpable, Carmela, quedo consternado. Compadécete, confíame cuánto queda, cómo
quedarme quieto, consumido, cadáver, contigo.
(22 granos de arroz / Tautogramas de Isabel Castaño. Ediciones de Vacas y Castaño).
Isabel Castaño, un árbol donde anidan las palabras
La otra mitad de nuestro último poeta, Raúl
Vacas, es una mujer hermosa para quien la
escritura es la mejor manera de expresarse. Una
mujer enraizada en la dehesa del Campo Charro
que contempla amaneceres desde la página en
blanco, la casa llena, la poesía compartida en los
Talleres donde se amasan el pan, el libro, el
encuentro, las niñas mágicas, los libros bellos
donde las letras juegan y las greguerías se sientan
a la lumbre a calentarse. Isabel Castaño, quien
afirma que la escritura me da la tranquilidad
necesaria para ver y expresar las cosas con otra
respiración, con otro pulso, con otro tacto, pero con
la misma emoción, se lee con la sorpresa de
descubrir el placer del juego, de la originalidad, de
la magia y de una armonía que construye, desde la
tierra, una realidad diferente en la que habitar entre
granos de arroz, dibujos mágicos, matorrales que
dan fruto y preciosas piedras con las que construir
una casa querida. Sus Talleres literarios, su voz de
cuentacuentos profunda y sugerente, su imaginario
habitado por seres diminutos que ofician en la casa
sus misterios de cocina hacen de esta escritora
hermosa, de esta poeta en prosa, una figura
mágica que se desprende del árbol y pasea sus
ramas y raíces por un paisaje de ensueño. Isabel
Castaño teje una telaraña de sonidos en la que
colgar las gotas de rocío de los ojos de quienes,
maravillados, la leemos entregados.
Charo Alonso
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Las criadas marinas
Antiguamente, la captura de las criadas marinas se hacía
habilitando molinos de viento como señuelo. Para ello se
tendían en sus aspas redes bordadas con alga verde y
cristalitos de mica. Dado que eran cortas de vista confundían
los molinos con los faros del mar, la mica con las escamas y
las redes con guirnaldas de bienvenida.
Las que venían del sur tenían la piel y las pestañas cubiertas
de sal, la risa floja y el genio enrabietado y pasajero.
Contraindicadas donde hubiera niños rebeldes y
contumaces, era bueno hacerse con ellas en caso de
enclenques y paliduchos porque bordaban los huevos con
puntillas y le daban un punto especial a las patatas.
Las norteñas, apreciadas por su rectitud, eran más góticas,
con el pico de aguja y manos con tacto de madera sin
desbastar. Poco proclives a los arrumacos y ternuras,
conseguían sin embargo buenos resultados con los niños
tardíos y tropezones en el hablar, a los que engatusaban con
su lenguaje extraño y como de pájaro.
Prisioneras desde hace décadas, unas y otras habitan las
cocinas modernas y, aunque desocupadas y relegadas al
olvido, se las ingenian para no perder la memoria que las
oriente de nuevo hasta el mar; y para recordar el cielo, se
asoman a los restos del té que toman las señoras y
contemplan las nubes de leche que flotan en la superficie; y
si lo que añoran es el agua, convierten en batiscafo los
saleros.
Y de entre todos los días, prefieren aquél en que sus dueños
cenan pescado. Esa noche perfuman su cuerpo con la grasa
de los platos y ensartan escamas en las espinas para contar
los días que llevan de servidumbre, pero cuando consiguen
la espina más aguzada y curva la esconden bajo el jergón. Y
sueñan que pronto la utilizarán como puñal y ganzúa.
(Manual doméstico, de Isabel Castaño. Ediciones de Vacas y Castaño.
Ilustración, de Elena Náyade).
Ofelia
Nunca la noche estuvo tan hermosa como cuando la tísica
flotó, aguas abajo, escoltada por un banco de sardinillas que
jugaban a pasar entre sus dientes tan blancos; con los
cabellos enredados de algas y lotos y los brazos extendidos
como alas.
Sin embargo, el forense indicó a los guardias que impidieran a
la gente acercarse por miedo a que la muerte les contagiara
su estética; o, en las noches venideras, se las pasaría
levantando cadáveres en un pueblo tan impresionable.
(Pájaros viejos y otros náufragos, de Isabel Castaño. / Ediciones de
Vacas y Castaño. Ilustración, de Thomas Rowlandson).
EL DORADO
Daniel Hernández Hompanera, 3º E.S.O. B
Os voy a contar una historia; una historia
para avariciosos que malgastan sus vidas
buscando oro y piedras preciosas en lugares
fantásticos.
En una noche clara, aunque sin luna,
vagaba yo por los bosques sin prestar mucha
atención a los entes vivientes a mi alrededor,
observando las estrellas. En lo alto de un
álamo, mirándome fijamente, había un
extraño ser. Un trepador, vagabundo y viejo;
sin hogar; sin la absurda espina de la
obsesión por el
oro clavada en el
alma.
¡Mírame!, le dije,
¡solo soy un
estúpido bufón
obsesionado con
las pirámides de
oro de El Dorado!
Inesperado como
un relámpago, me
cogió por los
brazos y me alzó
por los aires,
arrastrándome
hacía el interior
del bosque
oscuro, hasta un
lugar escondido
entre barrancos
insuperables. El
trepador
vagabundo viejo y
volador me dejó
caer en la entrada
de una enorme
caverna. De su
interior brotaba
luz como de sol.
Una galería
interminable y de
aspecto místico,
como el de una
prueba, me llevó
hasta el objeto de
mi deseo, El
Dorado.
Calles
resplandecientes
con pirámides
doradas; oro,
rubíes, zafiros,
esmeraldas,… y
un gran diamante
negro,
posiblemente
más grande que
el de los Illuminati.
Hice lo que todo
estúpido bufón
hubiera hecho,
coger todo el oro posible e intentar irme de allí
con él encima.
¡Mírame, el estúpido bufón bañado de oro!
Y, bueno, quise salir de allí; pero nunca
pude; todo ese oro encima me lo impidió
siempre. Y allí me pudrí hasta el día de hoy.
Si lees esta historia, no seas estúpido; no
intentes hacer lo que yo. Deja el oro en su
lugar y márchate; ya es bastante riqueza
poder contarlo entre los vivos.
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LA CIGÜEÑA SORDA
Alba Miñán Granado, 2º de E.P. (7 años)
Había una vez una cigüeña. Vivía en lo alto de
una iglesia, encima de la campana. Vivía allí porque era
sorda y no escuchaba el fuerte tolón-tolón de la
campana. No le importaba ser sorda y le encantaba su
nido.
Un día estaba peinándose las plumas, cuando
vio pasar una plaga de insectos. La cigüeña no quiso
perderse ese bocado, y se lanzó al aire para atrapar a los
bichitos con más facilidad. Sin querer, dio un fuerte golpe
con su pico a la campana, que sonó muy fuerte. Al poco
rato empezó a llegar gente asustada; pero se
encontraron con la puerta de la iglesia cerrada. ¡No había
ocurrido nada grave!
Desde entonces las otras cigüeñas la llamaron
“la cigüeña campanera”. Ella, al comprender lo que había
pasado, decidió tocar una vez al año la campana, y todas
las demás cigüeñas, desde entonces, se ponen a bailar
muy contentas cada vez que suena el alegre tolón-tolón.
MA CHATTE CATHERINE
Luz Sayans 1 º E.S.O. A
Catherine mon amie,
Catherine ma minette,
C’est ma petite chatte.
Elle est mignonne,
Elle est belle,
Elle est fidèle,
Elle est joueuse,
Elle est jolie.
Elle me fait rire,
Et je l’adore!
Quand je l’appelle “Catherine!”
Elle court et elle vient dans mes bras.
Je l’embrasse et elle ronronne.
Elle me regarde avec ses longues
moustaches,
Et puis, elle s’en va.
Quand j’arrive chez moi,
Elle vient me dire “miaou”,
Catherine mon amie,
Catherine ma chérie,
C’est le plus beau cadeau.
La leyenda de Lapras
Por Fatema E. Alonso
VILLANCICO PARA EL MES DE MAYO, Ángel Merino
Paseo con mi caballo,
y unas flores hallo,
porque es el mes de mayo.
El agua del río corre,
el campo se llena de color,
el sol ilumina la torre,
y la gente nota el calor.
Por eso me quito el sayo,
porque es el mes de mayo.
VILLANCICO, Guillermo Martín Martín
Ella se llama Ana,
Tan bella y tan lejana.
No sé hacerla cercana.
Es algo inalcanzable.
La veo como diosa,
Conmigo no es amable.
Parece cariñosa.
Para mi es una enana,
No sé hacerla cercana.
POEMA, Éric Morales
Era pequeño y astuto,
rebuscaba en el instituto;
igual que mi perro Ernesto,
siempre dormía en un cesto.
Mordía a quien le despertaba
o a quien le molestaba.
Rabioso y enfadado,
Un amigo le ha pegado.
Luego, muy disgustado, llorando se ha marchado.
Yo le he acariciado la nuca,
sabiendo que le gusta.
Érase una vez, hace mucho, mucho tiempo, un
monstruo llamado Lapras que vivía en el Océano Pacífico y
que era consciente de todo lo que sucedía en todos los
mares del mundo. También era muy poderoso, y tenía
forma de tortuga, solo que diez veces mayor.
Un día, llegó a sus oídos la noticia de que el
Prestige, un petrolero que se dirigía a Galicia, había
chocado contra un escollo, y que todo el petróleo que tenía
acabó en el mar. Furioso, Lapras preparó un plan para
vengarse. Tardó nueve años en conseguir la ola más
grande que pudo para luego lanzarla con toda su ira hacia
Japón, donde provocó grandes daños. Satisfecho, volvió a
la rutina de siempre.
Tiempo después, escuchó las consecuencias de su
tsunami en Japón. Vio casas destrozadas, hambre por
todas partes y personas cayendo en la desgracia. Lapras
sintió que su corazón se encogía, y, en un acto de dolor,
descendió hasta el fondo del mar para no volver jamás.
Página 4

DETRÁS DE LA IMAGEN
Ésta es la segunda entrega de nuestra sección:
DETRÁS DE LA IMAGEN.
Una vez más te presentamos dos imágenes: una relacionada con el
patrimonio cultural de nuestra región, y la otra, con nuestro patrimonio
natural, y una serie de preguntas o cuestiones para cada una de dichas
imágenes. Se trata de investigar las cuestiones propuestas e intentar darles
respuesta correcta y con expresiones propias, para luego enviarlas a la
siguiente dirección:
revistaarcadiabarcense@gmail.com
Las contestaciones mejor elaboradas y expresadas de forma personal,
se publicarán en el próximo número de la Revista, y además sus autores
recibirán un obsequio.
Envía tus respuestas entes del día 25 de junio de 201 4.
Imagen nº 1 : Cerca de la
Horcajada hemos encontrado
este extraño artefacto.
¿Cómo se llama?
¿Para qué se utilizaba?
¿Cómo funcionaba?
¿En qué otros pueblos existen
artilugios semejantes?
Imagen nº 2: El camino que asciende a la Laguna de El
Barco partiendo desde el Puerto de La Nava nos regala
bonitas imágenes, como ésta.
¿Sabes cuál es el verdadero nombre de la llamada
Laguna de El Barco?
¿Cómo se llama el pico más pronunciado situado a la
derecha en el horizonte?
¿Y la otra cumbre de la izquierda, con forma de pirámide
truncada?
¿Qué otras dos lagunas están a la izquierda de esta
imagen?
¡Anímate a participar!
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Una intrépida aventurera
Rosario-Teresa Blázquez Gómez
Paddy había estado inquieta esa noche. Desde que fue alistada en las fuerzas aéreas
británicas intuía que tarde o temprano tendría que emprender una peligrosa misión. Hacía poco que se
había entrenado como unidad de élite en las aguas del Mar de Irlanda. Sobre las frías aguas del mar
tenía que regresar por sus propios medios desde un submarino hasta la base de Ballykinlar, en Irlanda
del Norte.
Paddy era muy intuitiva y esforzada; por algo había sido reclutada junto a otros treinta efectivos
para importantes misiones de espionaje y para llevar mensajes desde el peligroso frente hasta los
cuarteles aliados. ¿Las grandes virtudes de Paddy? Según sus superiores la templanza, el equilibrio y
la valentía en situaciones críticas. Paddy tenía, en su calidad de miembro de las fuerzas aéreas de la
RAF, un enemigo temible: los Falkens alemanes, rápidos, fuertes, poderosos, mejor armados que los
efectivos británicos... Desde una mayor altura oteaban y se arrojaban sin dudarlo en busca de sus
presas, en nombre del Tercer Reich.
La labor de Paddy y de sus compañeras era crítica e imprescindible: en esa Guerra Mundial
que asolaba Europa, como en todas las guerras, las comunicaciones eran fundamentales. Pero existía
el problema de su privacidad, ya que las transmisiones secretas todavía no existían y las ondas de
radio eran fácilmente interceptadas por el enemigo. Así que Paddy tuvo su momento de gloria en la
famosa y decisiva batalla de Normandía. Al batallón donde Paddy prestaba servicio junto a otro
estadounidense le fue asignada una misión trascendental: llevar las noticias del avance que estaban
realizando los aliados. Esta comunicación era fundamental para la toma de decisiones en la batalla y
para alzarse finalmente con la victoria. Paddy, a pesar de salir en los últimos lugares, fue de las
primeras en recorrer, esquivando a los Falkens alemanes, los 51 5 kilómetros que la separaban de su
base inglesa de Hampshire. Su vuelo en medio de durísimas condiciones se prolongó a lo largo de
cuatro horas y cincuenta minutos. Paddy se convirtió de la noche a la mañana en una heroína para el
pueblo británico, y por ello le fue concedida la medalla Dickin, una importantísima condecoración al
valor y a la entrega leal a su país.
Cuando terminó la guerra, Paddy se estableció en Irlanda del Norte. Cincuenta y cinco años
después de su muerte en 1 954, y de manera entusiasta, su pueblo le rindió un emocionante
homenaje, y hasta una autora de libros para niños llamada Gail Seekamp escribió un precioso libro
sobre la vida de esta intrépida aventurera.
¡Ah, se me olvidaba deciros que Paddy fue una de las palomas adiestradas por la RAF para
labores de mensajera! Los Falkens eran los terribles halcones del ejército alemán…¡Pero seguro que
eso ya lo habíais adivinado!
SI FUERA UN ANIMAL QUERRÍA SER… UNA
LUCIÉRNAGA.
Laura Jiménez González 3ªA
Pequeñas estrellas caídas del cielo que
buscan su galaxia pérdida, juegan y revolotean
dando un color especial a esa oscuridad
alumbrada por la luna. Con su diminuto tamaño
salen a la adversidad, a alumbrar a cualquiera
que necesite su ayuda. Pueden volar a parajes
inhóspitos sin ser reprimidas por nadie; solo con
la ayuda de su luz, que ilumina las noches.
Mueven sus alas e inician su vuelo.
Movimientos rápidos, precisos; se contonean
dejando brillantes rastros como estelas. Luz
verde, color de la esperanza; transmite esa
sensación de libertad, de felicidad, de
despreocupación. Ellas llevan ese color dentro;
forma parte de sí mismas. Acarician los árboles
mientras descansan después de sus largos
vuelos; allí encienden sus lucecitas y dejan al
mundo observar la belleza de la noche
alumbrada por esos pequeños luceros.
Las luciérnagas tienen eso qué a
muchas personas nos gustaría: ser capaces de
brillar cuando todo está oscuro.
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Música y matemáticas, arte y ciencia al compás
Por Rocío Marco Muñoz y Francisco Javier Aparicio
Sánchez
¿Crees que la música y las matemáticas no
tienen nada en común?
A priori, no parece existir una fuerte relación
entre estas dos materias, pertenecientes a ámbitos
muy dispares. La música, encuadrada en las
enseñanzas artísticas, con sus posibilidades
expresivas y con tantos estilos diferentes. Las
matemáticas, tan científicas, uniformes,
cuadriculadas y abstractas. Pero comparten más de
lo que cabría esperar. Tienen incluso un origen muy
cercano.
Ya en el mundo antiguo se agrupó la
enseñanza en dos grupos de artes: el trivium y el
cuadrivium. El trivium se consideraba como la parte
más literaria e incluía la gramática, la dialéctica y la
retórica. El cuadrivium abarcaba las cuatro ramas del
ámbito científico, que eran la aritmética, la
geometría, la astronomía y la música. La evolución
de estas siete artes liberales se mantuvo a lo largo
de la Edad Media, considerando a la música como
una parte de las matemáticas.
La escuela Pitagórica, en el siglo VI y V
antes de Cristo, intenta dar sentido y explicar los
fenómenos del mundo físico y espiritual. Para ello
utilizan los números y las proporciones. Pitágoras
descubrió que la música podía ser expresada en
base a relaciones numéricas. Una cuerda vibra
emitiendo un sonido que dependerá del grosor,
tensión y longitud de la misma. Se dio cuenta de que
al acortarla a la mitad (relación 2:1 ), se obtenía una
nota una octava más aguda. Al acortarla dos tercios
(relación 3:2), se consigue una nota que equivale a
una quinta de la original. Si se acortase tres cuartos
(relación 4:3), tendríamos la cuarta. Todas estas
notas originadas gracias a las relaciones numéricas
sonaban agradables al oído. Había comenzado el
encuentro de la música y las matemáticas. Mediante
la combinación de notas surgidas de relaciones
entre los cuatro primeros números enteros (1 , 2, 3 y
4) se creó la escala pitagórica diatónica, que ha sido
utilizada ampliamente en el mundo occidental.
La estructura de la melodía musical está
claramente influenciada por la geometría. Las
transformaciones geométricas básicas son traslación
y simetría. No existe una sola obra musical en la que
no se pueda encontrar alguna de ellas reflejada en
su partitura. Las melodías populares más simples
utilizan habitualmente la traslación, repitiendo
pasajes. La simetría (sobre el eje y) equivale en
términos musicales a la técnica de retrógrado, en la
que una melodía se repite en sentido contrario. La
utilizaron muchos compositores barrocos, como J. S.
Bach, pero también se usa en temas actuales, como
Continúa en la página siguiente...
De cómo dans le'studio Aravallensi se viveron tempos
incultos y escuros
Cofrades e cofradesas da nossa congregaçión,
Inmersos no trabaxo y en aqueste frio pelón,
Que ya lo dixere adagio con gran argumentaçion:
Hasta el cuarenta de maio non te quites le sayón.
Henos aquí t'os helados y muito compungidos,
Que aqueste curso pasado ha estado demáis aburrido,
Que da semana cultural nosso estudo non foi servido,
Extráñanla os mochachos, os legos e até os interinos.
Tamaña afrenta no se viera en toda a Cristiandat,
Que la semana aquesta era de renombre sin par;
¡Que os mochachos aprendíem más que en clase, por piedat!
Mas quiso Maligno fazer presência y cargósela sin dudar.
Hui queremos os joglares dedicar o nosso canto
Às proeças do passado, aos projectos y aos tantos
Planes de mudanza e amelhoramento
Das artes enseignantes p'ra o entendimiento.
Que está o mundo em crise, eso todos lo sabemos,
Pero as cuitas do Aravalle também las conocemos.
Setimanas culturáis y planos de leitura,
E Arcadias pendurando as bandeiras da cultura.
Agora os abates duas linguas se propoem,
E o futuro dos caloiros, nuovos rumbos lo compoem.
El inglés obligatorio de los mundos muy modernos
Les darão mais garantías de triunfo neste inferno.
También el personal com mudanças a porfía
Por sua vez contribuirá con renovada algarabía.
Abates nouvos e com grande renombría
Harán aos alumnitos avanzar com hidalguía.
Y la Arcadia renombrada no podía excepcionar
Desta onda renovada d'humanos e material.
Os arcades trasladados e mudados de local
Deixam la abadía, mas non el trabalhar.
Y proclama venturosa cabe ahora apresentar
Aos leitores desta prosa, deste verso y este olhar:
Cambiarán los gobernantes, las costumbres y la mar,
Pero el arte desta orilla non se apartará.
Aunque desde un petit perdido satélite sea,
Além das trevas largas da tormenta feia,
La arcadía jovem y terca non naufragará,
y a porfía as suas cositas bien continuarán.
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Música y matemáticas, arte y ciencia al compás (viene de la página anterior)
se ve claramente en “Rain drops keep fallen on my head”. Esos resultados agradables en los temas
musicales coinciden con movimientos geométricos definidos.
Algunos compositores han llegado a utilizar elementos matemáticos como la sucesión de
Fibonacci (0,1 ,1 ,2,3,5,8,1 3,21 ,...). El mismo Beethoven la usa en su conocida 5ª Sinfonía. El compositor
húngaro Béla Bartok no solamente la emplea en sus obras, sino que diseñó la escala Fibonacci. Si
dividimos cualquier número entre el anterior de esa sucesión (excepto los primeros), nos acercamos al
número aúreo, proporción divina o número Phi (1 ,61 8...) Este número irracional tiene unas
características casi mágicas y está presente en toda la naturaleza, desde las proporciones humanas, a
las espirales de los caracoles. En la música también podemos encontrarlo. Así el famoso luthier Antoni
Stradivari construyó sus famosos violines utilizando esta proporción. También Mozart en varias sonatas
para piano recurre a ese número en la estructura de la
obra, pese a que probablemente no lo hiciese de modo
consciente. El grupo de rock americano Tool, en su
tema “Lateralus”, emplea la misma sucesión en el
número de sílabas de cada verso de la letra y también
en la propia estructura musical.
Un piano tiene las teclas negras agrupadas en
series de dos y tres, conformando un total de cinco
teclas negras y ocho blancas en cada octava, haciendo
un total de trece notas ¿Te suenan estos números?
1 ,2,3,5,8,1 3,...
Nada más mirar una partitura ya vemos que
tiene números. El compás de tema (4 por 4), su pulso
(Allegro, 1 40), la digitación (dedo 3) u otras cifras,
informan de muchos aspectos relevantes de la obra
musical.
Las figuras musicales, en cuanto a su valor en el
tiempo, tienen un valor que se deriva de las potencias
de dos. De esta manera, una redonda equivale a 2
blancas, 4 negras, 8 corcheas, 1 6 semicorcheas, 32
fusas ó 64 semifusas.
Leibniz, el gran matemático, físico y pensador
alemán de los siglos XVII y XVIII, se refería a la música
como un ejercicio inconsciente de aritmética. Tal es así,
que los buenos músicos interiorizan el ritmo musical de
forma que no les es necesario contar de manera
consciente.
Euler, el matemático suizo del siglo XVIII,
desarrolló la teoría de la consonancia, en la que
sostiene que: “Cuanto más pequeños sean los
números que expresan la relación de vibración de dos
notas, éstas serán más consonantes”. Estableció por tanto que las relaciones de octava, quinta y tercera
mayor son las más armoniosas.
J. J. Sylvester, el matemático inglés del siglo XIX, describe las matemáticas como la música de la
razón, y las matemáticas como la música del sentido.
Birkhoff, el matemático estadounidense más importante del siglo XX, abordó el tema estético en
la música. Propone una formula matemática para valorar la sensación placentera que nos producen los
diferentes acordes, armonías y melodías.
Ya en el siglo XX, Iannis Xenakis creó un sistema de composición musical basada en
ordenadores y sistemas matemáticos probabilísticos. Este arquitecto, compositor y matemático de origen
rumano utilizó la teoría de juegos, de grupos, de conjuntos y el álgebra para obtener una música nueva
denominada estocástica. Se caracteriza por ser un conjunto amplio de sonidos que evolucionan
globalmente hacia una meta musical, pero que es indeterminada en sus detalles, regidos por normas de
probabilidad. Su obra Metástasis, para orquesta de 61 músicos, se basa en el desplazamiento de una
línea recta.
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Música y matemáticas, arte y ciencia al compás
(viene de la página anterior y finaliza)
En la actualidad se está trabajando en establecer un marco científico para la Musicología.
La denominada “Teoría matemática de la música”, tiene como máximo exponente al profesor
Guerino Mazzola, matemático y pianista suizo. En su libro “The Topos of Music”, publicado en
2002, intenta aunar los enfoques filosófico y matemático en la explicación científica de la música.
El arte y la ciencia no están tan separados como cabría imaginar. A medida que se
profundiza en la esencia de la música y de las matemáticas, aparecen nexos de diversos tipos
entre ellas. Todavía queda mucho por descubrir en cuanto a las relaciones que hay entre estos
dos lenguajes universales.
SI YO FUERA ANIMAL
Si yo pudiera ser un animal, sería un tigrarto.
Sería tan grande como un tigre y podría
esconderme tan bien y tan rápido como los lagartos.
Sería verde con rayas naranjas. Mis garras serían
afiladas y letales, y mis dientes, enormes. Me
alimentaría de carne y sería uno de los mejores
depredadores del mundo. Tendría una gran fuerza y
nadie se metería con alguien como yo. El león ya no
sería el rey de la selva. El nuevo rey sería el tigrarto.
Loreto Sánchez, 3º E.S.O. B
Si yo fuese un animal, sería un gato; pero como
el gato de mi vecino; esa bola de algodón de pelo
simplemente manchado en la espalda con un negro tan
negro como la noche cerrada. Las patitas, como las de
un conejo; cualquiera podría confundirlas. Lo único que
no me gustaría tener serían esos bigotes tan feos y
retorcidos como las ramas del árbol seco,
desfavorecido, en medio del parque. Pero, si lo piensas
bien, la nariz triangular y la boquita simple y bicolor no
darían gran aprecio a los bigotes. El gato de mi vecino
no tiene las orejas felinas ni puntiagudas. Tiene una
orejita blanca y otra negra; grandes las dos y redonditas,
como las del ratón aquel,... Miguelito, creo que se
llamaba. Así que, si yo fuese un animal, me gustaría ser
esa bolita de algodón bicolor, con aires de ratón famoso.
Raúl Vaquero, 3º E.S.O. A
Si yo fuera un animal, creo que sería un cisne,
para pacer en brillantes lagunas, y nadar eternamente
en aguas cristalinas; dedicado a ver el paisaje del
campo y a conocer a sus animales. Creo que siendo un
cisne, podría volar y sentir las nubes tocando mi cuerpo;
creo que sería maravilloso admirar desde arriba el
bosque, el río, las montañas. Así que podría estar en el
agua, en el cielo y en la tierra, y sería un animal
afortunado. En conclusión: quiero ser un cisne, quiero
ser un animal afortunado.
Clara Sánchez García. 3º E.S.O. A
Si yo fuera un animal, sería un pegaso; un
pegaso con pelaje lila suave como la seda, con grandes
ojos azules de relieve semejante al de la fría luna;
tendría alas de algodón, como corresponde. Recorrería
el mundo volando; contemplaría la estremecedora faz
de la tierra, y conocería gente; quién sabe, quizá gente
como yo; gente como yo, extrovertida, sociable y
divertida; gente tan cabezona como yo.
Esto es lo que haría, sí, ser un pegaso feliz.
Lucía Santos 3º E.S.O. A
Si yo fuera un animal, sería una yegua de pelaje
negro brillante, con crines largas y grisáceas, el cuerpo
musculoso y grande, y los zapatos bien puestos. Me
encantaría que cada mañana me sacasen del establo para
poder estar libre por los campos verdes, pastar a mis
anchas y estar con otros caballos. Mi jinete tendría que ser
una persona ligera, que me tratase como a una reina, y que
me dejara galopar, trotar o caminar según mi gusto por los
caminos; de regreso, una buena ducha, y que me peinara.
Y para terminar el día, de vuelta al establo, preparada mi
cama de paja bien blandita, y una buena comida. Qué más
se puede pedir.
Nerea Martín Olaya, de 3º E.S.O. B
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Tontos de hoy, tontos de siempre
Por: María Sagrario Rollán
“Cada vez que te emborrachas te vuelves un poco más tonto”, reza el último eslogan de la
campaña contra el alcohol y las drogas, dirigida a los jóvenes.
Así que ¿la tontería al igual que la inteligencia puede desarrollarse y cultivarse? Y ¿Cómo se
cultiva la estulticia? Pensando sobre esto, mientras esperaba el autobús al lado del cartel que
menciono, vine a recordar el extraordinario análisis que de los tontos y su variedad se encuentra
salpicando aquí y allá la monumental obra de Santo Tomás Tomas de Aquino. Hoy está de moda
eso de las inteligencias múltiples, pero la penetración de los perfiles que esboza el Aquinate en plena
escolástica no tiene desperdicio. Según él, la característica distintiva de la tontería de cualquier clase
y condición es la parálisis o estupor, exactamente lo contrario de la admiración, aquella perplejidad
inicial de Aristóteles como principio del filosofar; el estupor paraliza, mientras que la admiración
impulsa a la reflexión y la creatividad, despierta la imaginación y agudiza los sentidos, así también
comienza la investigación científica.
Muy al contrario, la tontería es al tiempo embotamiento y falta de sensibilidad… Pues la
sensibilidad se afina ciertamente en la diversidad de objetos y actividades a las que se aplica, pero,
como ya señalaba otro eslogan contra las drogas, “El tiempo que dedicas al alcohol se lo quitas a
todo lo demás”, amigos, deportes, familia, diversiones y relaciones. Se anula el gusto, el sabor, el
deseo o aprecio de todo lo que al joven le ayuda a desarrollarse y crecer como persona, de todo lo
que en definitiva puede motivarle y enriquecer su vida, su inteligencia, sus afectos.
Los que andamos a
diario por aulas y pasillos
adolescentes, sin necesidad
de llegar tan lejos, es decir
incluso sin drogas,
experimentamos a cada
momento esta sensación de
embotamiento como uno de
los mayores obstáculos para
afrontar nuestro trabajo.
Entre la abundancia de
ejemplos y casos del insigne
filósofo, destaca por su gracia
la asimilación de la tontería
con algunos animales: la
oveja, el asno, el pez torpedo,
o el enjambre de avispas, cuando la tontería multiplicada y ruidosa nos avasalla por todas partes.
Hay idiotas encerrados en la propia lengua o pueblo, o en los prejuicios, imbéciles incapaces de
sobrepasar los límites inmediatos de lo útil o práctico, crédulos superficiales y a veces supersticiosos,
groseros que no aciertan a saborear casi nada más allá de sus narices. Como en un carnaval o un
bestiario, desfila por sus páginas tal variedad de tontos que uno se siente concernido.
El problema se agrava cuando la multiplicidad de tonterías es cultivada, y aún intentamos transmitirla
o imponerla como virtud; cuando, no solo somos incapaces de reconocer nuestros errores y
torpezas, sino que se las adjudicamos fácilmente a otros, y en consecuencia la estulticia se vuelve
culpable, negligente, abusiva, pues también caracteriza la tontería, puntualiza el filósofo, la torpe
voluntad que nos vuelve más y más obtusos, mientras que el remedio estaría en buscar consejo,
discernimiento, enderezamiento del ánimo, fuerza de voluntad o disposición a la crítica.
Quizá sería bueno que echáramos un vistazo al idiota que probablemente todos llevamos
dentro, sería al menos tan instructivo como seguir las pautas de El genio que todos llevamos dentro
(David Shenk), panfleto americano donde los haya, o recetario pedagógico al uso. En todo caso, el
sentido común nos debería bastar para no dejarnos engañar por modas y modelos de opinión y
hasta nos podríamos reír reconociendo nuestros propios errores y estulticias, tantas veces aireadas
como alarde de superficial instrucción, en lugar de amargarnos señalando presuntuosamente los de
los otros.
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EN ESTE NÚMERO DE ARCADIA BARCENSE COLABORAN:
TEXTOS.
Isabel Castaño. Poeta invitada.
Rosario Teresa Blázquez Gómez. Maestra C.E.I.P. "Juan Arrabal". El Barco de Ávila.
María del Sagrario Rollán. Profesora I.E.S. "Mateo Hernández". Salamanca.
Charo Alonso. Profesora I.E.S. "Mateo Hernández". Salamanca.
Francisco Javier Aparicio. Profesor I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Rocío Marco. Profesora I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Nela Teulón V. Alumna. Alumna Universidad de Salamanca. Salamanca.
Alba Miñán Granado. Alumna C.E.I.P. “Juan Arrabal”. El Barco de Ávila.
Fatema E. Alonso. Alumna C.E.I.P. “Rufino Blanco”. Salamanca.
Luz Sayans. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Sara Gil Martín. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Andrea Domínguez Arteaga. Alumna I.E.S. “Aravalle”. El Barco de Ávila.
Ángel Merino. Alumno I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Clara Sánchez. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Daiana Caldarás. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Daniel Hernández Hompanera. Alumno I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Éric Morales. Alumno I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Guillermo Martín Martín. Alumno I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Javier Prieto. Alumno I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Laura Jiménez. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Loreto Sánchez. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Raúl Vaquero. Alumno I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Cristina Hernández Escudero. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
EL NUMERO DE ORO
Cristina Hernández Escudero
1º Bachillerato
El número de oro, φ (phi),
también conocido como la
proporción áurea, es uno de los
conceptos matemáticos que
aparecen una y otra vez ligados a la
naturaleza y al arte, compitiendo con
π (pi) en popularidad y aplicaciones.
φ está ligado al denominado
rectángulo de oro y a la sucesión de
Fibonacci. Aparece repetidamente en
el estudio del crecimiento de las
plantas, las piñas, la distribución de
las hojas en un tallo, la formación de
caracolas... y por supuesto en
cualquier estudio armónico del arte.
Su descubrimiento data de la época
de la Grecia clásica, Euclides fue el
primero en hacer un estudio sobre
FOTOGRAFÍA
Javier Aparicio. Profesor I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Sonsoles Pérez Bárez. Profesora I.E.S. "María Zambrano". El Espinar. Segovia.
Carlos Ferreira. Orientador I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Lucía Camporbín. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
Alba Rivera. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
DIBUJOS:
Irene Santaella. Alumna I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
DISEÑO GRÁFICO:
Carlos Ferreira. Orientador I.E.S. "Aravalle". El Barco de Ávila.
ANAGRAMA DE ARCADIA BARCENSE
Carlos González Díaz. Profesor I.E.S. "Hermenegildo Martín Borro". Cebreros.
Depósito legal: AV 80­2013.
ISSN: 2341­3662
Impresión:
dicho numero en: Los Elementos.
El valor numérico de φ es de 1 ,61 8... φ es un
número irracional, es decir, un número decimal con infinitas
cifras decimales sin que exista una secuencia de
repetición. Es imposible conocer todas las cifras de dicho
número, pero es suficiente con los dígitos que se conocen
para llevar acabo la mayoría de sus aplicaciones.
Continuará...
In memoriam...
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