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BÓVEDAS 93
El valor del empuje es fácil de obtener en cada caso..
Consideremos una semibóveda (fig. 279) de un solo trozo, y representemos
por Q la reacción o empuje horizontal de la semibóveda de
la derecha sobre la parte considerada, en el tercio superior del
espesor de la bóveda.
Sean: P el peso de la semibóveda izquierda, aplicado en su centro
de gravedad;
p' la resultante de las sobrecargas de todas clases, que es fácil
evaluar en cada obra, y B su punto de aplicación; "
S la reacción dél estribo, aplicada en un punto A en el tercio
inferior de la junta con el salmer; esta reacción puede descomponerse
en dos fuerzas: R vertical y Q' horizontal.
La parte de bóveda A e está en equilibrio, bajo "la acción de las
.
"
fuerzas que la solicitan:
R, Q~, Q, P y P'.
La suma de las proyecciones de estas fuerzas, sobre un eje horizontal,
es nula":
Q' - Q = O de donde Q'=Q.
La suma de las proyecciones de las fuerzas, sobre un eje vertical,
es nula:
R - P - p' - O" o bien R=P+P'.
Por último la suma de los momentos de estas fuerzas respecto al
punto A es nula:
Pa + P' b - Qc = O de donde Q= Pa+P'b.
e
D~eesta. últimajgualdad se saca el valor de,~, que es igual a Q',
reacción horizontal del estribo sobre la bóveda o, lo que es lo
mismo, acción horizontal de la bóveda sobre el estribo o empuje
buscado.
El empuje oblicuo S se obtiene fácilmente, puesto que se conocen
en magnitud y dirección sus dos compo-
D
nentes Q' y R.
. e
De esto se puede deducir un procedimiento
aproximado para determinar el
coeficiente de trabajo del material en la
clave de la bóveda.
La mecánica demuestra que la sección
DE (fig . 280) está car g ada en el
tercio de su altura en e por la presión Q,
que los materiales de. esta sección están
en los. diferentes puntos, y que esta. carga
FJg. 280.- Determinación
empuj e de una
bóv:eda.
lE
I
,
I
I
I
I
I
I
del.
cargados desigualmente
por unidad de superficie