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718 RHSISTENCIA DE MATERIALES
su longitud y su posición. Es un método de cálculo muy sencillo y,
sQbre todo, muy rápido que permite, por la simple medición a escala
sobre el dibujo, obtener los esfuerzos de tensión o de compresión
que se desarrollan en las diversas partes de un sistema triangulado.
No vamos a desarrollar aquí la teoría del polígono de fuerzas ni
los fundamentos del cálculo gráfico; nos limitaremos a dar ejemplos
de la aplicación de este cálculo a diversos tipos de sistemas articulados
de cerchas y de vigas.
La investigación de los esfuerzos por el procedimiento gráfico
es muy sencilla y, si se dispone de una figura que indique l~ estructura
de la construcción, no es indispensable tener un conocimiento
completo de la estática, bastando seguir la marcha indicada en los
esquemas que damos a continuación para resolver todos los casos
que pueden presentarse en la práctica corriente.
En el cálculo gráfico no se tiene en cuenta el trabajo de flexión
que pueden sufrir las piezas de una triangulación determinada, si
existe una carga cualquiera-ya uniformemente repartida en toda
su longitud, ya concentrada en un punto dado en el intervalo entre
dos nudos;-dicho trabajo se calculará aparte con arreglo a lo indio
cado en las páginas 676 y siguientes.
En las estructuras trianguladas las cargas obran en los nudos
como se indica en las figuras que siguen.
En todos los diagramas de esfuerzos que daremos luego, las
líneas finas representan esfuerzos de tracción y las líneas gruesas
esfuerzos de compresión.
Cálculo de las piezas de una estructura expuestas al pandeo.-
Para las piezas sometidas a un esfuerzo de tracción, es suficiente
darles una sección correspondiente a la carga indicada por el dibujo,
teniendo en cuenta el coeficfente de seguridad adoptado, es decir, emplear
la fórmula P = k S (pág. 695). Para las piezas sometidas a compresión,
es necesario tener en cuenta la posibilidad del pandeo, es decir,
la flexión lateral que se puede producir en las piezas cargadas por
un extremo, que es tanto más de temer cuanto mayor es la relación
entre la longitud de la pieza y la dimensión transversal más pequeña.
Según la fórmula semiempírica de Rankine, el coeficiente de
trabajo kc admisible en piezas de extremos no empotrados y comprimidas
en el sentido de su longitud, viene dado por la expresión:
!Le = ; (1 + ex
~
j
[2) = k (1+ ex
de donde se deduce la carga total de seguridad
p- -
kcS
(1 + ex ;" l2)'
¿2)