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CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS.-MOMENTOS DE INERCIA 677'
las dimensiones de la sección se calcularían con arreglo a la fórmula
p IXi"=kL.
L
1Z
La flecha en el punto donde actúa la carga, vale:
1 P L 8 121' 2
1=3 EI---¡;¡-;
la flecha máxima, en este caso, no se produce en el punto de aplica~
ción de la carga sino en otro distinto,' pero la fórmula es demasiado
complicada para el carácter de esta obra.
MOMENTOS
DE INERCIA
Definición.-EI momento de inercia de una sección, con respecto'
a la línea neutra, es la suma (o la integral) de los productQs del
área dro de cada elemento de superficie por el cuadrado de sus respectivas
distancias v a la línea o eje neuiro; según ello:
1 = J v9.dw.
Veamos las fórmulas que dan estos momentos para las distintas
formas de sección que se presentan con más frecuencia en la prá~tica
de la construcción.
Recuérdese la definición que hemos dado: en la página 674, del
momento resistente ~ y la significación de la :mag'nitud n.
n ~
,
Rectángulo.-Designando la altura por h y la base por b, se ten~
drá, con respecto al eje neutro (fig. 1665):
bh2
. I=~
12
y, por 10 tanto,
1 bh2
---
n - b '
toda vez que n = 1/2h. La fórmula que da el valor, de I se ha obtenido
aplicandó la general indicada antes.
Los desarrollos matemáticos a que ello da
lugar no corresponden a esta obra. ,
Si el rectángulo, en lugar de tener por
base la dimensión más .pequeña b, se hallase
colocado de modo que la dimensión h fuese
horizontal, el momento de inercia 1 val-
--&
Fig.1665. Fig. 1666.
,
dría 1/¡2 h b3 Y n sería igual a 1/2 b. Todos
los momentos de inercia y resistentes que 'se indican a continuación
se refieren, expresamente, a secciones que ocupan la posición
,
indicada en las figuras. "