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CÁLCULOS DI! RESISTENCIA 209 En los postes o pilares hemos visto que esta sección debe repartirse, por lo menos, en cuatro hierros redondos colocados en los ángulos. En el caso particular de que se trata, estos hierros están arriostrados por pIetinas perforadas con el punzón para enhebrar las varillas. Cuatro pletinas forman un arriostramiento completo, y estos arriostramientos están colocados a 50 cm uno de otro. Por nuestra parte, pensamos que en la construcción de los pilares sería más prudente no tener en cuenta la resistencia a la compresión de las varillas de hierro y no considerarla sino para evitar la flexión la teral. La gran diferencia que existe entre los coeficientes de elasticidad del metal y del hormigón, permite pensar que el trabajo de los dos materiales puede no ser perfectamente simultáneo. Además, se debe considerar que en la práctica, las barras pueden no ser absolutamente rectas y verticales; que la carga por causa de la flexión de una viga cargada, por ejemplo, puede dar a los esfuerzos una dirección oblicua, lo que originaría un 'trabajo de flexión en el pilar lo mismo que si resistiese como una viga. . Vigas con una sola armadura.- La incertidumbre que se tiene acerca del valor del coeficiente de elasticidad del cemento no nos permite dar una fórmula exacta que fije la resistencia de una viga de hormigón, armada únicamente en la parte inferior. Sólo indicaremos que algunos constructores, para facilitar elcálculo, suponen el sólido homogéneo, es dedr¡ dotado de igual resistencia' a la tracción y a la compresión, colocando en la parte inferior un volumen de hierro igual a la centésima parte del volumen de la viga. En estas condiciones el problema resulta muy sencillo y una viga puede calcularse' con la mayor facilidad. En efect~, supongamos que se pide una viga de 5 m de luz que ha de sostener una carga, uniformemente repartida, P =-;=: pl = 10000 Kg, incluyendo el peso propio de la viga, y que se admite para el cem>ento un coeficiente de trabajo R = 24 Kg por cm2; tendremos: Pl 10000x 5 . momento Rector = 8 = 8 = 6250 kllog.-metros = 625000 Kg-cm. Haciendo trabajar el material, supuesto homogéneo, a razón de , 24 Kg por cm2, J..l -L 625000 26 ' 042 ' 8 n - R - 24 - cm . Nos falta ahora encontrar una sección cuyo momento reSIStente ~ tenga dicho valor (les el momento de inercia de la sección, n .
210 HORMIGÓN ARMADO en cm4, y n la distancia del eje neutro a la fibra más lejana, en cm; véase el capitulo de Resistencia de materiales). . Supongamos una altura h = 50 cm y hagamos el cálculo con un ancho b = 1 cm; . La vIga tendrá, . 1 - 1/12 bh3 1/1"1.X 1 >< 503 417 3 -;¡-- n - 25 - cm . pues, 26042 417 = 62 cm.de ancho. La cantidad de hierro que hay que poner en la parte inferior será: 62 X 50 31 2 100 - cm , por ejemplo, 4 barras redondas de 32 mm de diámetro, Hay que dejar bien sentado que este procedimiento de cálculo no puede aplicarse más que en el caso de que la viga esté simplemente apoyada, lo que no suele .suceder en las cQnstrucciones de hormigón armado, cuyo carácter principal es el monolitismo. Vigas con doble armadura simétrica.-Partiendo del supuesto de que ~asi siempre hay empotramiento, parcial o total, parece que esta disposición debe ser la preferida. I Se admite que la envolvente de cemento -1:.:".-.=8-'--';-- aumenta considerablemente el coeficiente prácni i :h ticode resistencia del metal y que el coeficiente -'- 1-' --} i de trabajo de éste puede, sin inconveniente al- guno, tomarse una tercera parte mayor que de -.'--+ordinario. SteIlet supone, en principio, que la resisten- I cia de los morteros y hormigones de cemento, a FJg. 512. pesar de ser grande, no debe tenerse en cuenta, , pues si bien es un elemento que aumenta el coeficiente de seguridad, lo hace en .una proporción que depende en exceso del cuidado de ejecución, para poder ser tenido en cuenta ni aun aproximadamente . No tiene, pues, en cuenta más que las cabezas simétricas de la viga metálica envuelta por el hormigón para resistir al momento flector y al esfuerzo cortante. Este cálculo no ofrece inexactitud alguna, puesto que la posición real de la fibra neutra y el coeficiente de elasticidad están bien determinados. El papel del hormigón se reduce a constituir un alma indeformable y a mantener las armaduras en su sitio. Tomemos como ejemplo de cálculo una viga (fig. 512) que deba sostener una carga total de P = pl = 5000 Kg, uniformemente repar- , -'&'-r ~ I . I l_- ~---- i -,'--1. i FJg.513. ¡
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en cm4, y n la distancia del eje neutro a la fibra más lejana, en cm;<br />
véase el capitulo de Resistencia de materiales). .<br />
Supongamos una altura h = 50 cm y hagamos el cálculo con<br />
un ancho b = 1 cm;<br />
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La vIga tendrá,<br />
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pues,<br />
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= 62 cm.de ancho.<br />
La cantidad de hierro que hay que poner en la parte inferior será:<br />
62 X 50 31<br />
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por ejemplo, 4 barras redondas de 32 mm de diámetro,<br />
Hay que dejar bien sentado que este procedimiento de cálculo<br />
no puede aplicarse más que en el caso de que la viga esté simplemente<br />
apoyada, lo que no suele .suceder en las cQnstrucciones de<br />
hormigón armado, cuyo carácter principal es el monolitismo.<br />
Vigas con doble armadura simétrica.-Partiendo del supuesto<br />
de que ~asi siempre hay empotramiento, parcial o total, parece que<br />
esta disposición debe ser la preferida.<br />
I Se admite que la envolvente de cemento<br />
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-'- 1-' --} i de trabajo de éste puede, sin inconveniente al-<br />
guno, tomarse una tercera parte mayor que de<br />
-.'--+ordinario.<br />
SteIlet supone, en principio, que la resisten-<br />
I cia de los morteros y hormigones de cemento, a<br />
FJg. 512. pesar de ser grande, no debe tenerse en cuenta,<br />
, pues si bien es un elemento que aumenta el<br />
coeficiente de seguridad, lo hace en .una proporción que depende en<br />
exceso del cuidado de ejecución, para poder ser<br />
tenido en cuenta ni aun aproximadamente . No<br />
tiene, pues, en cuenta más que las cabezas simétricas<br />
de la viga metálica envuelta por el hormigón<br />
para resistir al momento flector y al<br />
esfuerzo cortante. Este cálculo no ofrece inexactitud<br />
alguna, puesto que la posición real<br />
de la fibra neutra y el coeficiente de elasticidad<br />
están bien determinados. El papel del hormigón<br />
se reduce a constituir un alma indeformable<br />
y a mantener las armaduras en su sitio.<br />
Tomemos como ejemplo de cálculo una viga (fig. 512) que deba<br />
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