r - Sociedad Española de Historia de la Construcción

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LIBRO IX, CAPITULO nI. 2 1.3
agua correspondia á una determinada porcion de plata. Sabido esto,meti6
tambien la parcia n de oro en el vaso lleno, y .sacada, añadi6 como
antes una .medida de agua, y advirti6 que no habia salido tanta como la
primera vez, sino tanta menos quanto menos voluminosa era una masa
de oro que una de plata de pesos iguales. Finalmente, vuelto á llenar el
vaso, y metida en el agua la corona misma, hallb haber expelido esta
mas agua que la masa de oro igual en peso á ella; y por esta mayor expulsion
de agua en la corona arguy6 la mezcla de plata en el oro, y el
hurto manifiesto del artífice.
X Digamos algo ahora de los hallazgos de ArcMtas Tarentino, y de
Erat6stenes Cirenéo. Inventaron estos por la Matemática muchas cosas gratas
á los hombres: y si bien fueron aplaudidos en todas sus invenciones,
se hicieron mas célebres en sus contiendas sobre la resolucion de un problema;
pues cada qual procur6 demostrar por camino diferente lo que
habia mandado en sus respuestas Apolo Delíaco, á saber, que quantos
pies quadrados tuviese su ara se duplicasen: con cuyo don se librarian
los habitantes de la isla. Y así, Architas lo executó por semi-cilindros, y
Erat6stenes con el mesa labio 4.
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XI Siendo pues todas estas cosas examinadas .con tanto deleyte en las
disciplinas, y nosotros naturalmente propensos á los nuevos hallazgos,
cQntemplando los efectos de cada uno, admiro entre otros muchos los
escritos de Dem6crito sobre la naturaleza, singularmente el que intitul6
Cheirot6neton~, en el qual iba sellando con su anillo y cera roxa 6 las ~
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cosas que tenia experimentadas.Luego los desvelos de estos varones viven
perennemente, no solo para la reforma de costumbres 7, sino tambien 7
para utilidad de todos; pero la celebridad de -los atletas en breve tiempo
envejece con sus cuerpos; y ni en su edad florida, ni despues de ella,
ni con doctrina alguna aprovechan á la soc~edadhumana,
los preceptos de los sabios 8.
como hacen 8
medio. pie cúbico de ella: Juego 1127 onzas de plata
expelen no de agua, 6 son de igua!J'olumen , que es
lo mismo. La ma~a6 porcion de plata que ArchImedes
meti6 en el vaso lleno expeli6 un sextario de agua, á
saber, 20 onzas: luego por regla de proporcion, pesaba
dicha plata poco menos de 188 onzas. Siendo igual
en peso á la porcion de oro dada al platero, se sigue
que tantas onzas se le entregaron, y tanto pesaba la corona
, á saber unas quince libras y media.
Mr. de la Chapdle en su Geometría tomo .2, pago
"136, trae la relacion de este hallazgo de ArchimeJc:s¡
pero es cierto que no la habia leido en Vitruvio.
... Este es el celeberrimo problema de la duplicacion
del cubo, que el Oráculo de Apolo De/íaco propuso á
los habitador(s de su isla de Dclos para verse libres de
la peste que los afiigia. Erat6~tenes en su carta al Rey
Ptolomeo Evergetes refiere esta historieta, y pone el
modo que tuvo en resolver el problema, que ya era mas
antiguo; pues Hipócrates Chio no le resolvi6, aunque
dió el camino par~ ello, diciendo que consistia en hallar
dos continuas proporcionales entre el lado del cubo dado,
y c:Idoble del lado mismo. Sobre este principio trabajaron
los primeros ingenios de Grecia en busca de estaS
dos mcdW proporcionales.: y co~o. la G,cometrla ardí..
XII
nana no fuese su6ciente para ello t recumeroo , indagaciones
orgánicas, construyendo diferentes instrUmentos
que lo facilitasen. Efectivamente Architas, el mismo
Erat6stenes, Nicomedes, Platon , Menecmo , Diodes
y otros resolvieron el problema por medio de los inst~u~
mentos que inventaron, aunque cada uno por camino
diferente. El de Platon parece el mas simple y c6modo
de todos: y el que dicen haber inventado Mr. Descartes
para el mismo efecto apenas difiere en substancia del mesolabio
de ArcMtas.
Esta resolucion tan dificil por Geometría, es imposible
por Aritmética; pues nunca el segundo cubo tiene
raiz entera ¡ y no teniendola entera, tampoco la tiene
sorda: aunque por aproximacion se podrá Jlegar á hacer
el error insensible en la práctica.
S A saber, libro de cosas selectas y experimentadas.
6 Cer" ex mil", cera miniada, ,6 derretida con bermellon,
segun dixe Nota 8 , pago 180.
7 Esto ~, pa~a descubrir hurros y castigarJos, cómo
el del arnba dicho platero de Hieran que descubri6
Archimedes.
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