r - Sociedad Española de Historia de la Construcción

l' ~ 10 ARCHtTECTURA DE M. VITRUVIO
Pero la doccrinade Pitáaoras, Dem6crito, Platon, Arist6telcs, y demas
sabios observada contin~amente con aplicacion industriosa, produce actualm;nte
no solo á sus conciudadanos, sino á todo el mundo, recientes.-
y exquisit~s frutos: y los que desde sus pri~eros años a~qui~ren la ~ran
abundancia de sus preceptos, poseen 10 mejor de la sablduna, y SIembran
en las ciudades la suavidad de costumbres, los justos derechos y
leyes, sin 10 qual ninguna ciu~ad puede .conservarse..
IV Habiendo pues los escritores provldamente dexado tantos beneficios
públicos y privados á los hombres, juzgo se les deben dar, no solo
palmas y coronas, sino tambien d:cretarIes t~iunfos, y aun juzgados
dianos de ser colocados entre los DIoses. Traere como por exemplo uno
deblos muchos hallazgos uciles á la vida humana que nos dex6 cada uno
de ellos: los quales observados con atencion, se verán los hombres obligados
á confesar que son acreedores de honores semejantes. En primer lugar
pondré uno de los muchos y utilisimos inventos de Platon, segun le ex-
.
~a8m~~
I
CAPíTULO PRIMERO.
V Si un espacio 6 campo quadrado de lados iguale~ se hubiere de
duplicar, quedando tambien de lados iguales, por quanto esto no sepuede
hallar por numeros, se conseguirá por líneas. La demostracion de ~ste
problema es la siguiente:
VI Un quadrado de diez pies de lado da cien pies de área: si se
hubiere de duplicar y hacer d área de doscientos pies tambien de lados
iguales, se debe av~riguar quan grande ha de ser el lado del quadrado
correspondiente á doscientos pies de área, que es la duplicacion. Esto
nadie lo puede conseguir por numeros; porque si se le dan 14 pies,
multiplicados harán 196: si 15, darán '2.25. Asi que no saliendo bien por
numeros, tírese en el quadrado de diez pies de lado una diagonal que
le divida en dos triángulos iguales de cincuenta pies de área cada uno.
Con la longitud de esta diagonal construyase un quadrado de lados iguales:
y resultarán en este segundo quadrado quatro triángulos de cincuenta
pies de área cada uno, así como en el primero no había mas de dos de
estos triángulos, tirada la diagonal. De esta forma demostr6 Platon por
. Geometría la duplicacion, segun es de ver en la figura puesta abaxo 11.
CAl
Estos tres primeros Capítulos son parte del Proemio drado mismo. Para hacer otro quadrado doble que el
de este Libro, y en ningun modo corrcspondian aquí antecedente, esto es, de doscientos pies de área, no hay
ules divisiones, como conocer~ qualquiera. Sin embargo
ba sido fuerza ponerlos, para no alterar el 6rden de dos sean iguales á la diagonal del primero. Resulta, que
mas que hacer, que formar otro quadrado, cuyos la-
Capítulos establecidos en las citaciones; pero los numeros
marginales son Romanos, como los de todos 10$ cada uno de cincuenta pies, como tiene cada uno de
el segundo quadrado B tiene qultro triángulos iguales,
Proemios de la obra.
los dos del quadrado A. Luego si el quadrado A tiene
~ Esta figura es la l de la Umina LlI. Su demostracion
esú bastante comprensible en el texto: sin em-
los lados del primero con los del segundo no tienen pro.
cien pies de área, doscientos tendrá el quadrado B; pero
bargo la pongo aqui brevemente. El quadro A tiene diez porcion averiguada ni averiguable; pues las lineas que
pies de lado: multiplicando UDlado por otro, v. gr. B C no la tienen por numeros enteros J tampoco la tienen
por B D . darin cien pies de área que es todo d qua-
por quebrados.