Lección 3. Ecuaciones y sistemas.

3.20
Clasifica en tu cuaderno las siguientes ecuaciones de segundo grado según el número de soluciones
distintas que tengan.
a) 5x 2 6x 2 0
I. 0 soluciones
b) 3x 2 4x 5 0 II. 1 solución
c) x 2 6x 1 0 III. 2 soluciones
d) x 2 5 0
a) b 2 4ac 36 4 5 2 0 ⇒ a) I
b) b 2 4ac 16 4 (3) 5 0 ⇒ b) III
c) b 2 4ac 36 4 1 1 0 ⇒ c) III
d) b 2 4ac 0 4 (5) 1 0 ⇒ d) III
3.21
Calcula la solución de las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a) 6x 2 11x 3 0
b) x 2 6x 7 0
c) x 2 6x 9 0
d) 2x 2 2x 24 0
e) 3x 2 x 5 0
f) 4x 2 4x 1 0
11 (11) 2
3 4
a) x 11
6 7
1 8
3 12
2
2 6
12
4
1 1 2 3
6 (6) 4 2 1 (7)
b) x 6 8
7
2 1
2 1
6 (6) 4 2 1 9
c) x 6 0
3 ⇒ Raíz doble.
2 1 2
1 (1) 4 2 1 (12)
d) x 2 x 12 0 ⇒ x 1 7
4
2 1
2 3
1 1 2 43 5
e) x
1 59
6
⇒ No tiene solución.
2 3
4 4 2 4 4 1
f) x 4 0
1
⇒ Raíz doble.
2 4
8 2
3.22
Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado utilizando un procedimiento diferente de la
fórmula general.
a) 3x 2 27 0
b) x 2 2x 1 0
c) 7x 2 — 5 2 — x 0
d) (x 2) 2 25 0
a) 3x 2 27 ⇒ x 2 9 ⇒ x 3
b) x 2 2x 1 0 ⇒ (x 1) 2 0 ⇒ x 1 0 ⇒ x 1⇒ Raíz doble
c) x 7x 5 2 0 ⇒ x 0 ó 7x 5 2 0 ⇒ x 1
d) (x 2) 2 25 ⇒
x 2 5 ⇒ x 7
x 2 5 ⇒ x 3
5
4
65