Redes Bayesianas

3. Factorización
i) Árbol ρ(x|θ S ) =
n∏
ρ(x i |x j(i) , θ i )
X j(i) es el (posiblemente vacío) padre de X i
n∏
ii) Poliárbol ρ(x|θ S ) = ρ(x i |x j1(i) , . . . , x jr(i) , θ i )
i=1
i=1
{X j1(i) , . . . , X jr(i) } es el (posiblemente vacío) conjunto de padres de X i , los
cuales son mútuamente independientes:
r∏
ρ(x j1(i) , x j2(i) , . . . , x jr(i) ) = ρ(x jk(i) ) i = 1, . . . , n
k=1
n∏
iii) Múltiplemente conectados ρ(x|θ S ) = ρ(x i |pa S i , θ i)
i=1
a) Tree structure b) Polytree c) Multiply connected
Redes Bayesianas – p.18/91