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Fernando Miguel Pérez Herranz | Un modelo topológico para la conciencia: las cuatro formas originarias de conciencia
atravesar. 20 Veamos, entonces, las cuatro modalidades de interpretación que caben en estas dos singularidades:
a) Umbílica Elíptica: La aplicación de la umbílica elíptica en su disposición de cuatro puntos críticos de
V(x,y), al espacio base —el espacio en el que se proyecta—, lo convierte en una fibra lagrangiana 21 con tres puntos
silla y un mínimo en la aplicación más compleja. Por transformaciones suaves los tres puntos sillas se confunden en
el punto de contacto, y queda un mínimo.
E) EXCITACIÓN, TENSIÓN / RESISTENCIA
E.1. Es la morfología de los órganos con punta, cilios vibrátiles, flagelos, pelos, puntas, pinchos, púas,
aguijones…, es decir, de las morfologías de la tensión y de la penetración. 22
E.2. La forma invertida. Desde el espacio base se reconstruye la variedad topológica; el mínimo se entrelaza
con el máximo y posteriormente con los puntos silla. Es la morfología de la resistencia.
b) Umbílica Hiperbólica: La aplicación de la umbílica hiperbólica en su disposición de cuatro puntos
críticos de V(x,y), al espacio base —el espacio en el que se proyecta—, lo convierte en una fibra lagrangiana con
dos puntos silla, un máximo y un mínimo (en la aplicación más compleja). Si por transformaciones suaves los dos
puntos sillas y el mínimo se confunden en el punto de contacto, entonces queda un máximo.
H) INHIBICIÓN, EXPULSIÓN / RELAJAMIENTO
H.1. Representa la morfología de la expulsión de una parte de la singularidad.
H.2. La forma invertida. Desde el espacio base se reconstruye la variedad topológica; el máximo se entrelaza
con los tres puntos silla. Es la morfología del relajamiento, de la bóveda (la voûte). 23
ii) Hermenéutica sintáctico-semántica
Petitot y Wildgen han ampliado la hermenéutica de estas singularidades para el lenguaje literario y
cotidiano. De manera que podemos hablar de la regla hermenéutica Thom/Petitot/Wildgen:
a) La estructura de la frase refleja la estructura dinámica de la catástrofe exterior: Morfologías
arquetípicas o lógos de Thom:
b) Las trayectorias se interpretan como infraestructuras topológicas, sistemas de lugares y
posiciones, que definen contenidos locales que constituyen una dimensión autónoma y primaria del
sentido: La catástrofe de conflicto corresponde a la oposición cualitativa, la conjunción y la disyunción; la
20 R. Thom, SSyM, especialmente págs. 98-112. MMM, págs. 188-189.
21 Cf. V. I. Arnold, Mecánica clásica. Métodos matemáticos, Paraninfo, Madrid, 1983; Ecuaciones diferenciales ordinarias, Rubiños, Madrid,
1995; Singuaridades de cáusticas y de frentes de ondas, Rubiños, Madrid, 2000. V. Arnold, A. Varchenko y S. DGoussein-Zadé, Singularités des
applications différentiables. I. Classification des points critiques, des caustiques et des fronts d’onde, Mir, Moscú, 1986.
22 SSyM, págs. 112, 207.
23 MMM, págs. 188-189, 206…
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MARZO
2012