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Fernando Miguel Pérez Herranz | Un modelo topológico para la conciencia: las cuatro formas originarias de conciencia
Una vez que hemos determinado los puntos singulares de la umbílica elíptica y de la umbílica hiperbólica, 17
nos preguntamos: ¿Qué ocurre si dos singularidades umbílicas (elípticas o hiperbólicas) se proyectan la una sobre la
otra? Y tendremos como modelo empírico las proposiciones de las neuronas-espejo. Interpretaremos el choque de
ondas desde la hermenéutica propuesta por Thom, Petitot y Wildgen. La estrategia intuitiva comienza con la
representación de la umbílica elíptica con sus cuatro puntos singulares; después se traza el espacio de fases a partir
del potencial V (x,y) = x²y - y³/3; y se unen las trayectorias orientadas según los autovectores de los puntos aislados.
Se obtiene así una figura como la siguiente, en la que se «ve» intuitivamente cómo se conectan todos los atractores:
Fig. 4. Conexión de atractores
Los cuatro actantes que conforman la morfología pueden reducirse mediante transformaciones suaves a un
máximo: en el plano de control las funciones tienen tres puntos silla y un mínimo local si a>0 o un máximo local si
a