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Un modelo topológico para la conciencia: las cuatro formas originarias de conciencia | Fernando Miguel Pérez Herranz
transversal a las órbitas y espera a ver qué ocurre: Si las órbitas pasan por el mismo punto, hay soluciones T-
periódicas; si no coinciden exactamente, pero se mantienen en un toro, hay soluciones cuasi-periódicas; si llenan el
plano (o salen de él y luego vuelven, de manera aleatoria), se dirá que la solución es caótica. De este modo, en vez
de estudiar una trayectoria en tres dimensiones, se estudia un plano bi-dimensional, donde se recogen los impactos
que las trayectorias marcan cada vez que pasan por él.
La teoría de las singularidades se ha desarrollado en un campo insospechado quizá para Thom: la investigación
de las imágenes de los modelos de ordenador. Hasta ahora, las imágenes solían servir como información adicional
en forma de ejemplo para iluminar la oscuridad de un texto o de determinadas ecuaciones. Pero con los ordenadores
las imágenes se transforman ellas mismas en sujetos que necesitan explicación. Ya ocurría algo de esto en
astronomía (los bucles de los planetas), o en mecánica cuántica (estelas de electrones…), pero se ha hecho mucho
más interesante en neurobiología, por ejemplo, para la interpretación de las neuroimágenes encontradas a partir del
uso de los nuevos métodos no invasivos: el magnetoencefalograma (MEG), la tomografía por emisión de positrones
(PET), la resonancia magnética (MRI), la resonancia magnética nuclear funcional (RMNf), etc.
Aquí, la cuestión decisiva es la introducción de un «parámetro de escala». Es decir, los puntos de la imagen
sólo pueden ser interpretados por la escala, que introduce un nuevo concepto: la imagen-escala, la imagen que
forma un espacio-escala. La cuestión es entender qué sucede entre dos escalas diferentes, qué mecanismos ocurren
en los cambios generales de escala. Si suponemos que la imagen está desplegada como una función y nos
interesamos por las propiedades de esta función, esto es, sus puntos críticos y algunos subconjuntos de puntos con
el mismo valor, entonces estos puntos nos ofrecen una descripción de las imágenes. Por ejemplo, una imagen
bidimensional con sus puntos máximos, mínimo y sillas. Ahora bien, ¿cómo detectar estos puntos críticos? Las
matemáticas han desarrollado métodos muy eficaces desde el cálculo diferencial hasta la teoría topológica de
singularidades. Y entre estos métodos destaca la teoría de las catástrofes de R. Thom, que permite localizar en el
espacio-escala las desapariciones y creaciones de lugares llamados puntos catastróficos. En los últimos años se ha
propuesto modelos muy interesantes sobre la estructura deep de la escala gaussiana. 15
2.3. El modelo umbílico para la conciencia
A partir del modelo de la predación de Thom, defenderé la siguiente hipótesis de partida: que la conciencia
responde a topologías complejas umbílicas, en las que, además de sujeto / destinatario y mensaje, hay instrumentos
o mediadores indirectos. 16
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MARZO
2012
Hipótesis 1: Si la (auto)conciencia —conciencia animal— es una figura propia de las morfologías
cuspoides, con acoplamiento de resonancia, la conciencia humana pertenece a las morfologías umbílicas y
resiste la resonancia.
15 Véase, por ejemplo, A. Kuijper, The Deep Structure of Gaussian Scale Space Images, PhD thesis, Utrecht University, 2002.
16 La posición central que desempeña el «instrumento» en el desarrollo del cerebro humano puede justificarse desde la teoría del exocerebro de
Roger Bartra. El cerebro habría que entenderlo como un sistema abierto a circuitos culturales externos —instrumentos— de los que depende,
aun parcialmente, para su funcionamiento. R. Bartra, Antropología del cerebro: la conciencia y los sistemas simbólicos, Valencia, Pre-textos,
2006.