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Fernando Miguel Pérez Herranz | Un modelo topológico para la conciencia: las cuatro formas originarias de conciencia
resonancia, y exige un modelo diferente en el que los atractores dominantes queden con-frontados. La conciencia
no es (auto)conciencia, sino «conciencia de otra conciencia». Esta es la diferencia con la fenomenología de la
percepción, dada a escala de las (auto)conciencias. Un modelo que se encuentra cercano a los planteamientos
fenomenológicos de Maurice Merleau-Ponty y Jan Patočka.
2.2. Espacio - escala gaussiano y teoría de singularidades
El modelo que propongo apela a la teoría de singularidades estables. En breve resumen: Las transformaciones
(bifurcación o metamorfosis, como dice Arnold) de los puntos inestables de un sistema en puntos estables, puede
entenderse como un frente de onda sobre un plano. El frente de ondas al propagarse sobre el plano barre una
superficie del espacio-tiempo; y la superficie, a su vez, puede entenderse como otro frente de ondas. La
complejidad de las ondas hace que sólo puedan estudiarse ciertas secciones. En la figura 3 señalamos
transformaciones de algunas de esas secciones que corresponden a las singularidades estudiadas por Thom:
Fig. 3. Choque de ondas
El interés de los modelos de singularidades reside en que se puede prescindir de multitud de variables. Por esta
razón, se vinculan de manera natural con los modelos aristotélicos, que también prescinden de multitud de variables
ligadas a la materia. 14 Estos modelos remiten a un esquema operatorio de «eliminación de variables». La Teoría de
las Catástrofes, que llamamos Teoría de las Singularidades Topológicas para evitar equívocos, utiliza el teorema
Splitting (Descomposición) para separar la parte estable de una función de la parte inestable. Así, la función
potencia V(x) se descompone en una parte estable ±x², y una parte en la que se concentra toda la inestabilidad o
germen: V(x) = (ger) + ±x². Pero nada dice, claro, sobre la determinación de esa parte inestable o germen. El
concepto de corrango de la teoría de Singularidades es el número de direcciones en las que degenera un punto
crítico, la información interesante en estos sistemas. Esto tiene que ver con los modelos topológicos que inauguró
Poincaré para dar cuenta del problema de los tres cuerpos: En vez de estudiar las trayectorias de los planetas
persiguiéndolas por todos los puntos por los que pasa, traza un plano Β —llamado sección de Poincaré—
complejidad se comporta entonces de manera multiplicativa. Ignoro si existe una realización concreta de semejante situación”. SSyM, pág. 147.
14 “Las sustancias aristotélicas no vienen caracterizadas por una determinada agregación de partes materiales, sino por sus respectivas formas
(…) Esto quiere decir que, al adoptar el concepto de sustancia de Aristóteles como concepto de objeto, se pone de manifiesto la importancia de
los aspectos estructurales de los objetos, lo cual hace posible, entre otras cosas, entender cómo los objetos de la experiencia ordinaria
caracterizables por medio de un determinado comportamiento, determinados rasgos, estructuras, etc. puede ser concebidos como individuos
determinados, aun cuando el número de sus componentes esté indeterminado, o dichos componentes cambien permanentemente”, F. J. Soler Gil,
Aristóteles en el mundo cuántico, Comares, Granada, 2003, pág. 66.
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MARZO
2012