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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
El poeta utiliza los verbos entregar, dar, sin objetos que cumplan el papel de
intermediarios. Ahora bien, como no tendría sentido usar el verbo dar como arquetipo
cúspide -puesto que dar es siempre dar algo-, se habrá de entender, entonces, que el
verbo dar está siendo usado en este contexto como un verbo bivalente, sinónimo de
verbos de tipo cúspide, parte del arquetipo mariposa.
ii) Las Umbílicas
Los verbos de tipo umbílico son mucho más complejos y, por tanto, mucho más
difíciles de analizar. Poseen cuatro actuantes, si seguimos la que podríamos llamar
«convención de Thom», que nos permite utilizar los puntos sillas y los máximos como
actuantes, con lo que se amplía la utilización de los puntos singulares, que no quedan
restringidos -en lo que a los actuantes se refiere- a los mínimos del potencial. Si fuera
éste el caso, no podrían utilizarse las umbílicas para asociarse a los verbos tetravalentes,
porque, ciertamente, las umbílicas sólo tienen uno o tres mínimos, pero no cuatro [Cap.
4]. Para poder tratarlas como generadoras de gratos actanciales es preciso considerarlas
en el despliegue de catástrofes superiores X 9 de centro organizador x 4 +y 4 . En cualquier
caso -y hasta que se resuelva técnicamente este problema- seguimos la sugerencia de
Thom, que considera las umbílicas dotadas de cuatro puntos singulares aunque no sean
todos ellos mínimos y, por tanto, como aruqetipos tetra-valentes.
Para el análisis de las umbílicas se seguirá el camino inverso al que se ha llevabo
a cabo con las cuspoides. En lugar de comenzar por la singularidad más simple, el
análisis se inicia con la umbílica parabólica, que es la más compleja y que, además de
hacer honor así al espíritu que arropa esta segunda vía de análisis, progresando de lo
complejo a lo simple, tiene la ventaja técnica de poner a la par las umbílicas elíptica e
hiperbólica, ninguna de las cuales es jerárquicamente superior a la otra, porque ambas
son las componentes, por deformación topológica, de la umbílica parabólica.
Esta consideración no puede olvidarse, porque, como ya se dijo [Cap. 4], existe
alguna dificultad de carácter matemático para representar el espacio de control de la
umbílica parabólica, lo que nos invita a estudiarla en términos, precisamente, de las
otras dos umbílicas: la elíptica y la hiperbólica. Para ejemplificar esta idea se ha elegido
374 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com