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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
• λ 1 = 4+2 1+c
• λ 2 = -2
1 +c, así que, como c se encuentra entre -1 y 3, λ'1 será positivo y λ'2
negativo, y estamos ante un punto silla.
- En el punto (0,+l l+c) los autovalores son:
•λ’ 1 =4-2
l+c
• λ’ 2 = +2
1+C, tanto λ'1 como λ’2 son positivos, luego hay un mínimo.
- En los puntos (-1 ,+ (3-c)) y (-1,- (3-c)) hay, como en el caso anterior,
dos sillas. Así que en la región comprendida entre -3 < c < +1 tenemos tres sillas, y un
máximo para a0) [Fig. 4.13 Vb].
iii) Si c > + 3, las dos sillas y el mínimo local se combinan para formar una silla
simple a lo largo de los ejes x=0 e y1 [Fig.
4.13 Ve].
La localización de los puntos singulares determina completamente las
propiedades cualitativas de todas las funciones parametrizadas por tres o cuatro regiones
abiertas, como muestra la figura. 4.13 Vd. En el interior de las regiones triangulares las
funciones tienen tres puntos silla y un mínimo local si a>0 o un máximo local si a