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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial» Así, pues, los ejes x e y son las direcciones principales, con los autovalores en las direcciones principales xe y, igual a 2(y-1) y 2(y+1), respectivamente. b) Para los puntos críticos y=+1, x = ± -(3+c) la matriz de estabilidad es: y sus autovalores: Lo que interesa ahora es averiguar cómo cambian los signos de los autovalores al pasar por ciertos lugares. Por ejemplo, el autovalor λ4 se anula en el punto (x,y) = (0,1) cuando c = -3. Este tipo de lugares, críticos (4.1), cruzan la superficie de equilibrio, en donde esperamos que sucedan las cosas más interesantes. Si dibujamos las propiedades de estabilización, obtenemos los siguientes puntos atractores: i) Si c > 1, no hay puntos críticos, según hemos indicado. ii) Si -3 < c < +1, sólo hay dos puntos críticos: (0,= -1 + l -c) y (0,= -1- l-c). - En el punto (0,= -1 + 1 -c), los autovalores son: • λ 1 = 2(y-1). Reemplazando y por su valor en función de c, tenemos: 2((-1 + 1 -c)-1) y, por tanto, λ'1 = -4+2 1 -c. • λ 2 = 2(y+1). Reemplazando y por su valor en función de c, tenemos: 2((-1+ l-c)+1) y, por tanto, λ'2 = +2 l -c. Como los autovalores son de distinto signo [Cap. 2], entonces en (0,= -1+ l-c) hay un punto silla. 256 <strong>Eikasia</strong>. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com
Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial» - Haciendo el mismo tipo de cálculo para el punto (0,= -1 -Vi -c), se obtiene: •λ’1 =-4-2 1-c • λ’ 2 = -2 l-c. Para el valor considerado de c, ambos autovalores son negativos y, en consecuencia, el punto (0,= -1- l-c) es un máximo. En resumen: en la región comprendida en -3
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