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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
D +4 : «UMBÍLICA HIPERBÓLICA»
Funciones cuyo potencial es de tipo V (a,b,c;x,y) con dos variables internas y tres
parámetros de control:
i) El potencial de D +4 corresponde a la ecuación:
V (a,b,c;x,y) = x 2 y + 1/3 y 3 + a(y 2 - x 2 ) + bx + cy
El espacio de fases de las umbílicas es más complejo que el de las cuspoides. Si
a éstas las podemos imaginar como una estructura de tipo «canal»,
a la que se va dotando de pliegues cada vez más complejos [La parte superior de las
figuras 4.12, 4.13. y 4.14], las umbílicas pueden imaginarse según la umbrella de
Whitney: el canal queda unido a una línea trazada perpendicularmente al lecho del
canal:
Si la curvatura es para todo el lecho o bien mayor o menor de 180 9 , o bien menor
en una parte y mayor en otra, estas deformaciones de la umbílica canónica toman el
nombre de a) hiperbólica, b) elíptica y c) parabólica respectivamente. Por ejemplo:
252 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com