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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Si se trazan tres secciones para los valores a0, entonces la separatriz
en el espacio de control se puede representar como una arista de rebotadura con dos
puntos de retroceso, que permiten imaginar -para a negativo- una «cola de milano» o de
«golondrina», de donde procede su nombre. Hallando los puntos de bifurcación sobre el
plano (b,c), se obtiene la figura 4.10 II, formada por todas las tangentes a la curva
(a,b,c). Divide a R 3 en tres regiones abiertas. Si se unen ahora esos planos,
«apilándolos» en una figura tridimensional, se obtiene el conjunto de bifurcación
tridimensional de la figura 4.10 VI.
v) Tipos de conducta: Las propiedades cualitativas del potencial cambian al ir
atravesando la superficie de control. Para determinar los tipos de conducta de estas
regiones conviene buscar los puntos singulares convenientes. Consideraremos el caso
más interesante, cuando b=0 y a < 0. Entonces la ecuación (4.1) toma la forma:
(x 2 ) 2 + ax 2 + c, que tiene por soluciones: x 2 = -a± (a/b)2-c; asf que:
- Para a>0 y c>O, y para a>0 y c>(a/b) 2 no hay soluciones reales.
y un mínimo.
- Para c