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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
según los valores que tomen los parámetros (a,b), así será el estado del potencial en
relación a la curva discriminante del conjunto de bifurcación. En la figura 4.9 V puede
comprobarse cómo la curva-separatriz divide al plano en cinco partes: a) Los puntos
que «caen» en el interior de la curva, /. b) Los puntos en el exterior de /. c) y d) Los
puntos de las ramas K (1) y K (2) El punto de origen O. Si el plano de control (a,b)
pertenece a E, entonces hay una sola raíz real. Si (a,¿) pertenece a /, entonces hay tres
raíces distintas. Si (a,b) pertenecen a K (1) o K (2) , hay tres raíces reales, pero dos
coinciden. Si (a,b) pertenece al punto 0, hay tres raíces reales, pero dos coinciden. Por
consiguiente, para el potencial V (a, b;x) sabemos que existen ciertas clases de
equivalencia en una vecindad suya.
vi) El despliegue universal expresa todas las maneras que existen de estabilizar
el potencial por pequeñas deformaciones. Es natural pensar que esa estabilización puede
llevarse a cabo por etapas sucesivas haciendo decrecer en cada uno de ellas el grado de
inestabilidad en una unidad y, en consecuencia, se puede asociar a V (a, b;x) un grafo tal
que describa todos los pasos inestables intermedios entre V y todas sus estabilizaciones.
Para llevar a cabo la estratificación, hay que medir el grado de inestabilidad y ya
hemos indicado que éste es medido por la codimensión. Así que la estabilidad se
alcanzará añadiendo las dimensiones necesarias para llenar el espacio total. El espacio
de control quedaría estratificado de la siguiente manera:
- En E hay un mínimo estable y de codimensión 0.
- Dentro de / en el estrato de conflicto /C3 hay dos mínimos ¡guales y un
máximo inestable de codimensión 2.
- La parábola semicúbica, o estrato de bifurcación, está compuesta de tres
estratos. Por una parte, en cada una de las ramas K 1 o K 2 hay un mínimo y un punto de
inflexión inestables y de codimensión 1. Por otra, en el origen, O, que corresponde al
centro organizador, hay un mínimo inestable de codimensión 2.
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 241