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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Los despliegues de corrango 1 forman la clase A, llamada de las cuspoides; A 2 es
denominada pliegue; A ±3 , cúspide y su dual; A 4 , cola de milano; A ±5 , mariposa y su
dual. Los despliegues de corrango 2 forman la clase D o de las umbílicas. D +4 es
denominada umbílica hiperbólica; D- 4 , umbílica elíptica; D 5 , umbílica parabólica.
Estas formas limitan, constriñen fuertemente las posibles morfologías.
A las singularidades mencionadas habría que añadirles algunas otras llamadas de
transición, que no se corresponden con esta combinatoria simple. Por ejemplo, la
catástrofe llamada bec {pico), que comprende un punto de inflexión simple (una
catástrofe pliegue), cuyo valor crítico es igual al valor de un punto crítico cuadrático.
4.4. LA GEOMETRÍA DE LOS ESPACIOS DE CONTROL
El aspecto más interesante de la TC es su capacidad para hallar el conjunto de
puntos críticos degenerados que organizan las propiedades cualitativas globales de la
familia de funciones. Determinaremos las separatrices o campos de bifurcación y
visualizaremos los espacios de control. Conociendo los puntos críticos aislados de un
potencial, conoceremos la dirección de las fuerzas de potencial y, a continuación, sus
propiedades cualitativas. Los seis apartados en que dividiremos el análisis de cada una
de las catástrofes elementales son: i) el potencial y su espacio de fases; ¡i) la superficie
de equilibrio; iii) el conjunto de singularidades; iv) el conjunto de bifurcación o
separatriz; v) el tipo cualitativo de conducta; vi) La estratificación del espacio de
control.
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 235