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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial» Si limitamos las variables de control, la Codimensión, a un número manejable en el mundo de la ontología especial, por ejemplo a 4 -puesto que todos los sucesos del mundo físico están controlados por cuatro variables: 3 del espacio y 1 del tiempo-, y si, además, nos interesamos por las aplicaciones físicas, no se pierde nada restringiendo el estudio de los fenómenos morfológicos a cuatro dimensiones. De esta manera, las variables no pueden ser un número mayor de dos. Con lo que el cuadro combinatorio queda reducido a: así: Al vincular los gérmenes con los despliegues, las catástrofes elementales quedan 234 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com
Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial» Los despliegues de corrango 1 forman la clase A, llamada de las cuspoides; A 2 es denominada pliegue; A ±3 , cúspide y su dual; A 4 , cola de milano; A ±5 , mariposa y su dual. Los despliegues de corrango 2 forman la clase D o de las umbílicas. D +4 es denominada umbílica hiperbólica; D- 4 , umbílica elíptica; D 5 , umbílica parabólica. Estas formas limitan, constriñen fuertemente las posibles morfologías. A las singularidades mencionadas habría que añadirles algunas otras llamadas de transición, que no se corresponden con esta combinatoria simple. Por ejemplo, la catástrofe llamada bec {pico), que comprende un punto de inflexión simple (una catástrofe pliegue), cuyo valor crítico es igual al valor de un punto crítico cuadrático. 4.4. LA GEOMETRÍA DE LOS ESPACIOS DE CONTROL El aspecto más interesante de la TC es su capacidad para hallar el conjunto de puntos críticos degenerados que organizan las propiedades cualitativas globales de la familia de funciones. Determinaremos las separatrices o campos de bifurcación y visualizaremos los espacios de control. Conociendo los puntos críticos aislados de un potencial, conoceremos la dirección de las fuerzas de potencial y, a continuación, sus propiedades cualitativas. Los seis apartados en que dividiremos el análisis de cada una de las catástrofes elementales son: i) el potencial y su espacio de fases; ¡i) la superficie de equilibrio; iii) el conjunto de singularidades; iv) el conjunto de bifurcación o separatriz; v) el tipo cualitativo de conducta; vi) La estratificación del espacio de control. Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 235
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