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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
El interés de este teorema es mostrar que se puede separar -en caso de
degeneración-una parte cuadrática estable y una parte que concentra toda la
inestabilidad:
V = Parte Catástrofe + ∑ ± x¡2,aunque nada dice sobre la determinación de esa
parte inestable o germen. Este teorema nos permite conocer solamente el número de
direcciones en que degenera un punto crítico. Este número se denomina corrango, y
viene a ser la contrapartida matemática de la cláusula latina ceteris paribus, que
significa: del resto de variables se puede prescindir [Fig. 4.7].
Despliegues y Estabilidad Estructural
Los Teoremas de Morse-Splitting indican y justifican la fuente de inestabilidad
de una familia de funciones: i) Por la degeneración de los puntos críticos (catástrofe de
bifurcación regida por la instancia de selección l1). ii) Por la igualdad de los valores
críticos (catástrofe de conflicto regida por la instancia de selección l2 o de Maxwell).
Podemos medir, computar, la inestabilidad de una función f, estructuralmente inestable:
i*) Definiendo su grado de degeneración, ii*) Estableciendo sus valores críticos. Esta
medición está determinada por el número de variables de estado de la función. Si la
función es de una variable, f(x), entonces el comportamiento de los puntos críticos
depende del primer jet no nulo de su desarrollo tayloriano; si es de dos variables f(x,y),
dependerá de su corrango.
Pero lo realmente fundamental para cualquier organismo animal o humano -
tanto que en ello nos va la sobrevivencia de la especie, la vida individual e incluso la
tranquilidad de ánimo de los humildes- es el reconocimiento estable de las formas, de
los contornos, de las siluetas..., y que seamos capaces de interpretar las formas
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 231