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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
A esta serie truncada se la denomina y'etde orden k, lo que ha permitido obtener
un resultado fundamental. Morse ha demostrado que si el hessiano de una función /dada
en una variedad suave y compacta M en un punto u es maximal, entonces la función está
determinada en el orden 2, i.e., es equivalente a su jet de orden 2. Alrededor de ese
punto existe un sistema local de coordenadas curvilíneas, en las que el potencial viene
expresado por la forma cuadrática: V = ∑ ± x¡ 2 , y podemos olvidar lo demás. Los tres
puntos Morse en dos variables son:
máximo (f=-x 2 -y 2 ), el mínimo (f= x 2 + y 2 ) y el punto silla (f= x 2 -y 2 ). Estos
puntos matemáticamente se llaman críticos y físicamente, puntos de equilibrio.Miremos
más detenidamente al germen de la función y = x 3 , que tiene un punto degenerado en el
origen. Podemos perturbarlo mediante la adición de un monomio tal que: y = x 3 + E x.
Para x