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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
funciones diferenciables), en la cual todas las trayectorias convergen. A medida que
transcurre el tiempo, las trayectorias pueden alcanzar un punto de equilibrio, o un ciclo
(solución periódica), o una solución caótica {atractor extraño) [Fig. 4.1]. No es difícil
imaginar, entonces, una situación en la que estos atractores entren en competición y
provoquen conflictos entre sí: saltos bruscos o repentinos, bifurcaciones, transiciones
de fase... -en una palabra: catástrofes-, que afectan internamente al sistema. Estas
situaciones exigen la definición de Sistema Dinámico.
Sistemas Dinámicos (SSDD)
Un Sistema Dinámico puede analizarse a partir de los siguientes conceptos:
i) Un proceso interno, X, en general ¡nobservable, se formula como un sistema
dinámico de ecuaciones diferenciales sobre un espacio M o variedad compacta, provisto
de una métrica riemanniana de parámetros internos (x 1 ,...,x n ) del SD, tal que: d(x- i )/dt =
f i (x 1 ….x n ), donde fes un parámetro temporal y fias funciones diferenciables. El espacio
interno de un sistema cualquiera con suficiente complejidad es multi-dimensional,
puesto que cada punto está determinado por n coordenadas. A cada punto x de M se le
asocia un vector tangente (vector velocidad) X (x) de M en x, vector que varía
diferenciablemente con x. Dado un campo de vectores diferenciables sobre M, integrarlo
consiste en hallar en M todas las curvas diferenciables parametreadas por el tiempo f.
Los estados internos X entran en competición (Heráclito) según una instancia de
selección I, que actúa de dos maneras diferentes: / 1 ) Algunos sistemas permanecen en
equilibrio «tanto como pueden», hasta el mismo momento en que desaparecen. El
estado del sistema depende del estado anterior y podría decirse que recuerda de dónde
procede, que tiene memoria. Es por esto por lo que se asocian a esta regla -que es
denominada Regla de retardo- los fenómenos de Histéresis y conviene elegirla para las
interpretaciones biológicas del SD.
I2) Otros sistemas se caracterizan porque evolucionan hacia el estado de más
baja energía -según el proceso de minimización energética de los sistemas de gradiente-,
independientemente de si el potencial va de izquierda a derecha o viceversa. Es conve-
222 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com