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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
"Insistimos en que las interpretaciones son ajenas a la descripción del sistema
formal en cuanto tal. Debe ser posible proceder considerando los símbolos formales
como meras marcas y no como símbolos en el sentido de símbolos ele alguna cosa a lo
que ellos simbolizan o significan. Sólo se supone que estemos capacitados para
reconocer cada símbolo formal como siendo él mismo en cada caso una de sus
ocurrencias y como distinto de otros símbolos formales". KLEENE,S.: Introducción a la
metamatemática, Madrid, 1976, p. 71.
7) Boole escribe:
"El álgebra lógica compondría sus términos por operaciones de suma y
producto idempotentes, mientras que las operaciones matemáticas no son
idempotentes".
¿En dónde radicaría la pertinencia del criterio de Boole para distinguir las
matemáticas de la lógica:
(Sugerencia: la «idempotencia» es aspectual).
8) ¿De qué lógica se hablaría en un mundo en el que la suma de dos esferas (v. gr., de
cera) más dos esferas diese como resultado tres esferas (si dos de ellas se fundiesen o
la cera de una de ellas se distribuyese por las restantes? Intentar construir una lógica
en la que a + a + a = 2a.
9) A la luz de los conceptos aquí expuestos, analizar esta reflexión de Ortega:
"Por racional o lógico entiendo ahora lo que siempre se ha entendido, a saber:
el intelecto en su interno y propio funcionamiento, lo que él es por sí mismo o por su
cuenta o por su lado, por tanto, el puro intelecto o razón pura. La lógica, ciencia del
concepto, será, entonces, estrictamente racional. Pero ya el ser número contiene
irracionalidades, esto es, contradicciones. Precisamente, en la matemática se descubrió
lo irracional como tal, y se inventó el nombre de número irracional, que, como decían
los griegos, era «un escándalo de la naturaleza». El ser de las figuras espaciales -por
216 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com