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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
y nos dice en qué dirección se mueve el punto (p, q, r) en J 4 1 por un cambio de
variables. Aquí juega un papel central la k-determinación. Decimos que una función
está k-determinada, en general, por su primera derivada no nula. Pero nos interesa una
k-determinación en particular: cuando mediante un cambio de coordenadas en 0 nos da
la matriz identidad, l:
ocurre, entonces, que las direcciones de sus curvas se preservan. En el caso en que a=0,
y para un punto que esté en el eje r, en el plano (q, r) o en el espacio (p, q, r) podemos
preguntarnos: ¿En qué dirección se mueve?
i) Para un punto sobre el eje r, no se mueve en ninguna dirección. Pues:
así que queda como está.
ii) Para un punto sobre el plano (q, r), siendo la matriz identidad /,
tenemos:
luego se mueve hacia arriba o hacia abajo en paralelo al eje r.
i i i) Para un punto en el espacio: (p, q, r), entonces:
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 211