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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial» y se necesitan conceptos difíciles -series de Taylor y espacios de Riemann 12 -, el recíproco no lo es tanto; el paso de un espacio tri- o n-dimensional a uno uni- o bidimensional, se justifica sencillamente por proyección. Esto quiere decir que la operatividad en un sistema n-dimensional, con n>2, ha de desbordar los cursos o procesos autoformantes. Sin embargo, este proceso autoformante queda siempre incorporado como la proyección mínima en un espacio 1 -dimensional. Coordinando ahora el espacio uni- o fa/'-dimensional y las operaciones autoformantes, la TC de Thom permite -tal es nuestra hipótesis-dar una solución muy original a las controvertidas relaciones no sólo entre la lógica y las matemáticas, sino también a las relaciones fenotipo-genotipo, neurología-inmunología,... y todos los contextos en donde se relacionen estructuras de distintas dimensiones que mantengan proyecciones entre ellas. Al contrario que Boole, que desarrolla la fórmula de Taylor al modo autoformante, desarrollémosla al modo hete-roformante, vía geométricotopológica, utilizando el concepto de espacio-jet [Cap. 2]. Semejante estrategia seguirá los siguientes pasos: 1) Se tratará de establecer lo que ocurre localmente, no a lo largo del tiempo - que es la característica propia de la física-, sino a lo largo de la variedad U, dirección medida por la codimensión. Consideraremos, además, que estamos trabajando en un tiempo s = t [Cap. 2]. 2) Por tanto, en vez de hallar la derivada respecto del tiempo para saber si es transversal o no, se puede hallar la derivada respecto a la variedad U, esto es, la dirección de los despliegues [Cap. 4]. 3) Se demostrará, en definitiva, que la lógica pertenece a un despliegue de codimensión cero. Tenemos dos superficies, ə x f y 0, que se encuentran transversal-mente en C. (Su dimensión es igual a (n+1)+(n+1)-(2n+1)=1, que es una curva). Típicamente, hay tres tipos de lugares [Fig. 3.2): 206 <strong>Eikasia</strong>. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com
Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial» a) ə x f(.x,t)±0, donde f es regular. Este resultado es la consecuencia de que no exista parametrización en esta zona. b) Lugares donde d x f encuentra a 0 transversalmente. Son singularidades Morse, puntos críticos no degenerados c) Lugares como P. ¿Cómo acercarnos a este punto? Podemos utilizar la formulación tayloriana. Hablaremos entonces de C como el conjunto de puntos en que la expansión de Taylor no posee término lineal (obviamos el término constante, poique lo que nos interesa son las formas y no los valores) [Fig. 3.2]. Estudiemos el término cuadrático. Alrededor de P(x,y) escribimos la función en su desarrollo de Taylor hasta el término cuadrático: f(x,y) = p + ax 2 + bxy + cy 2 + d parciales: donde p es constante y a,b,c, se hallan en términos de las segundas derivadas <strong>Eikasia</strong>. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 207
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