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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Fórmula de Me Laurin: f(x) = f(0) + (x) 1 f(0)/1! +...+ (x) n f n (0)/n! +Tn(x)
Como los valores de las variables de Boole son dos, 1 y 0, y teniendo en cuenta
la restricción de la ley del índice x= x", la fórmula de Me Laurin toma esta forma:
f(x) = f(0) + x{ f(0)/1 ! +...+ (x) n f n (0)/n! + Tn(x)! [1 ]
Si x= 1, entonces:
f(1) = f(0) + f(0)/1 ! +...+ (x) n f n (0)/n! + Tn(x)! [2]
De donde:
f(1) - f(0) + f(0)/1 ! +...+ (x) n f n (0)/n! + Tn(x)! [3]
Y sustituyendo todo el paréntesis de [1] por el valor que recibe en [3]:
f(x) = f(0) + x{ f(1)- f(0)},luego:
f(x) = f(0) + f(1)x - f(0)x = f(1)x + f(0)(1-x)
[QED]
La cuestión gnoseológica de Boole hay que localizarla en que la suma de los
distintos factores en la fórmula de Me Laurin se refiere a una acumulación de partes al
modo atributivo. Y es esta acumulación la que se impide al introducir el criterio de
x=x 2 . Esta totalidad se anula y queda exclusivamente la totalidad distributiva. La
estructura de función se reduce a la de ecuación y ésta, a la de coordinar
(distributivamente) la variable o bien al valor 1 o bien al valor 0, que deja de ser una
operación acumulativa para convertirse en una operación de alternancia entre dos
valores, i. e., la fórmula de McLaurin, matemática, queda transformada en la fórmula de
Boole, lógica.
El razonamiento de Boole podría resumirse de esta manera: se parte de la
definición de lógica, que es una operación distributiva; se apoya en una fórmula
matemática, que es atributiva, y reduce ésta a aquélla, eliminando los momentos
204 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com