Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
que demuestre el resultado. Es tras la confluencia de ambos procesos cuando se dice que
el problema está comprendido: el resultado es el adecuado y los pasos los correctos.
En la historia de las matemáticas hay muchos casos de esta confluencia. El más
celebrado quizá sea el de Gauss niño cuando resuelve un problema de series (de carácter
atributivo) mediante el recurso a una ley (de carácter distributivo): "...el maestro tuvo la
idea de hacer sumar a sus alumnos todos los números del 1 al 100, ordenándoles
además que, según fuera terminando esa tarea, debería colocar cada uno su pizarra
sobre la mesa del maestro. Casi inmediatamente colocó Cari su pizarra sobre la mesa
diciendo: «Ya está»; [carácter atributivo}... El muchachito de diez años había hecho
evidentemente el cálculo mental de sumar la progresión aritmética 1+2 + 3 +...+ 98 +
99 + 100 asociando parejas de términos igualmente alejados de los extremos, es decir,
esencialmente utilizando la fórmula (m+1 )m/2 [carácter distributivo]" 8 . Tras lo dicho,
podemos extraer una conclusión que necesitamos para acotar y matizar la crítica de
Thom a la generatividad.
La generatividad infinita o indefinida a la que se refiere Thom es -dicho en los
términos de este capítulo- la recursividad atributiva, más que la distributiva. Pero
justamente es este tipo de recursividad el que caracteriza a las matemáticas y no a la
lógica. La generatividad que se encuentra en el ojo del huracán de Thom es, por
consiguiente, más matemática que lógica.
3.3. EL CRITERIO «GNOSEOLÓGICO» DE BOOLE
Boole estableció un criterio de diferenciación entre la lógica y las matemáticas,
precisamente en su nivel operatorio: mientras que en las operaciones lógicas cabía la
¡dempotencia: a + a = ay axa=a, ello no era posible en la operatividad matemática (salvo
en las evidentes excepciones: 0 + 0 = 1 y 1 x 1 =1). Ahora podemos comprender, de
manera interna, por qué el análisis de Boole iba bien encaminado: la idempotencia es
aspectual, porque su concepto incluye referencia al término resultante a + a = a y, a la
vez, trascendental.
202 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com