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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
I) Propiedades de las operaciones: En este caso nos desligamos de los objetos
resultantes y nos mantenemos en el plano de los factores: las propiedades pueden
abstraer los resultados; así: a x b= bx a.
II) Propiedades de los términos privilegiados (aspectos): En este caso nos
vinculamos a los resultados necesariamente. De ahí su carácter más semántico: a x1 =a
y a x 0 = 0. Estos términos son los utilizados en el álgebra como elementos neutros,
absorbentes...
Los aspectos «reiterantes» de las operaciones
Como ya sabía Aristóteles, así como las cosas son en número infinito, los
términos para nombrarlas son en número finito: "En efecto, los nombres y la cantidad
de enunciados son limitados, mientras que los objetos son numéricamente infinitos. Es,
pues, necesario que un mismo enunciado y un único nombre signifiquen varias cosas". b
El número de símbolos es muy limitado, del orden de 100. De donde se hace inevitable
que múltiples cosas sean significadas por una sola definición y un único nombre. Es
necesaria, por tanto, la reiteración de los signos. Pero cuando tratamos de los signos
autogóricos, la repetición de los signos nos conduce a un modo especial de reiteración,
no sólo genérico, en virtud del postulado aristotélico de la homonimia de los nombres
(es decir, de los múltiples significados de un término). Este modo especial será llamado
«aspecto reiterante», porque el término que se repite es un parámetro o núcleo de los
factores de la operación. Sea una operación cuyo resultado contiene repeticiones
respecto de los parámetros o núcleos (aspectos de las operaciones).
Puede ocurrir que los términos repetidos, aun cuando se trate de una repetición
sistemática, no reproduzcan ningún término de los componentes. Así, 20:3 = 6,666666,
se denominará «reiteración débil». O puede ocurrir que la repetición afecte a los
factores de la operación. Así: a) 20 : 9 = 2'222222; b) 20 x 1 = 20.
Hay una diferencia entre los dos casos. En a) la repetición no es esencial, porque
no reitera ningún núcleo. En el segundo la repetición es esencial, porque reitera un
parámetro o núcleo [Fig. 3.11]
198 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com