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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Hemos de entender los símbolos 1,2,3.../?, como símbolos aritméticos,
resultados de operaciones y no meros nombres. Dicho de otro modo: 1,2,3...n, no
designan símbolos matemáticos, sino que son entes matemáticos que proceden de otros
entes matemáticos y, por tanto, vinculados entre sí. De lo contrario, «7+5», por ejemplo,
no nos conduciría a un objeto nuevo, «12», sino a un nombre que denota un objeto
previamente dado y esto supone la reduplicación del mundo: que la esencia «12» existe
con anterioridad a su construcción, tesis con la que no podemos comprometernos desde
una ontología que considera los signos algebraicos en su materialidad.
Contextos de los «nombres resultantes»
Los nombres del término resultante de una operación pueden entenderse bajo
dos criterios: o bien el nombre está asociado a la operación, o bien el nombre está
disociado de la operación. En el primer caso, el término resultante se define como un
nombre, en el sentido de analítico. Por ejemplo, «12» es el nombre de «7+5». Si, por
ejemplo, «I,I,I,I,I,I,I,I,I,I,I,I» resulta de «I,I,I,I,I,I,I» y de «I,I,I,I,I», «12» sería el nombre
asociado a «5+7». En el segundo caso, el término resultante estaría entendido
sintéticamente. Ahora, «12» es definido como resultado de operaciones diferentes entre
sí, v. gr., «7+5», «V 144», «3 x 4», etc.
Pero si en el ejemplo aritmético hay cierta ambigüedad, no ocurre lo mismo,
creemos, en el caso algebraico. Por ejemplo, si a x a'=∅, es imposible deducir ∅ de a x
a'; si a + a'= b + b, es imposible deducir a + a' de b + b', porque en a + a no se contiene
«analíticamente» b + b.
Características de una operación formal
Según lo anterior, las operaciones pueden caracterizarse como:
A) Propiedades de las operaciones: Se tiene en cuenta no el término resultante
de la oración (que queda segregada), sino la disposición de los componentes. Esto es, se
expresan al margen del valor resultante, como si fuesen oraciones puramente sintácticas.
196 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com