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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Thom: «En lugar de fundar lógicamente la geometría, tratemos de fundar lo lógico en
la geometría)).
Crítica de los Sistemas Formales
La crítica de Thom a los Sistemas Formales y a la Lógica es, preferentemente,
gnoseológica y alcanza a los tres ejes que vertebran una ciencia:
i) Al aspecto pragmático: la teoría de conjuntos carece de espacio-sustrato. Los
ejemplos de la teoría de conjuntos son muy pobres, lo que se pone de manifiesto por su
carente -además de confuso- valor pedagógico. "La lógica no tiene, en principio, nada
que ver con la representación del espacio" ?
ii) Al aspecto semántico: la Geometría es menos gratuita y más rica en
significación -por su referencia a la intuición- que los sistemas formales, más ricos
desde un punto de vista sintáctico. 2
iii) Al aspecto sintáctico. Distinción Generatividad / Operatividad: la crítica
de Thom va dirigida, sobre todo, contra la generatividad libre de los lenguajes formales,
pues "es la autolimitación de las capacidades generativas de la sintaxis lo que pide
explicación"? Así que las lenguas naturales no son axiomatizables, puesto que su
fundamento ha de encontrarse en la (auto)-regulación biológica y física, i. e., en la
estabilidad de los organismos. Hay que distinguir, entonces, entre generatividad y
operatividad. La Generatividad, por una parte, nos permite construir fórmulas tan largas
y complejas que hacen imposible su interpretación intuitiva, y, por otra, limita los
resultados, que no pueden ir más allá de una geometría uní o biclimensional. Así, tanto
los términos como los resultados generados mediante el uso de las reglas de
transformación permanecen en el mismo plano espacial. Pero la Operatividad, que se
lleva a cabo, por lo general, en el espacio tri- o fefra-dimensional, se ha de proyectar en
un plano cuando queremos controlar mejor las relaciones entre sus partes. En este
contexto nos parece excepcional el pensamiento de Bacon: "Toda la industria del
hombre estriba en aproximar las sustancias naturales unas a otras o ensepararlas; el
resto es una operación secreta de la Naturaleza". 4 Si leemos «aproximar» por espacio
192 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com