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Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
criterio gnoseológico sobre la legitimización de los sistemas lógico-formalistas y
topológico-intuicionistas. Defenderemos la tesis siguiente: Las operaciones que realizan
los sistemas unidimensionales y discretos son de carácter autoformante, mientras que
las operaciones que realizan los sistemas pluridimensiones (topológico-geométricos)
son de carácter heterofor-mante. La autoformación es el carácter límite y degenerativo
de la heteroformación.
3.1. GEOMETRÍA versus LÓGICA
Lo que Thom critica no es tanto la teoría de conjuntos en sí misma -que vale lo
que vale-, sino el uso que de ella se hace como justificación lógico-formal de foria la
matemática. La formalización tiene la ventaja de permitir la comunicación entre los
matemáticos y, como los modos de comunicación -ya escritos ya orales- recurren a una
morfología unidimensional, se hace necesario codificar las morfologías n-dimensionales
en símbolos un/-dimensionales. Por ejemplo, el teorema de Gódel asigna números a los
símbolos, a las series de símbolos y a las series de series de símbolos que ocurren en el
lenguaje formalizado; en paralelo con la geometría de coordenadas cartesianas, que
asigna pares de números a los puntos de la superficie euclidiana, Gódel inventó lo que
podría denominarse la metamatemática de coordenadas. Si la primera usa pares de
números reales (a,b) para la geometría bidimensional, tríadas de números (a,b, c) para la
geometría tridimensional, y así sucesivamente (a,b, c.n...), la metamatemática de coordenadas
es t/n/-dimensional y utiliza sólo números enteros.
Pero este paralelismo Descartes// Gódel no es meramente retórico, sino muy
profundo. Pues los lenguajes lógicos difieren de los lenguajes topológicos desde un
punto de vista operacional-gnoseológico. Fenomenológicamente, el dualismo
metodológico -Formalización / Topología- parece claro. Así lo ha visto, por ejemplo,
Levi-Leblond. Para este gran físico y gran crítico de la sociedad ambos movimientos
constituyen respuestas alternativas a la misma cuestión de fundamentación de las
matemáticas. Ahora bien, ¿cómo unas teorías que apuntan a una tal globalidad podrán
evitar la trivialidad? Pero nosotros consideramos que la relación no es sólo
fenomenológica, sino dialéctica, lo que supone que una de las dos metodologías ha de
incorporar a la otra como un momento suyo. Así interpretamos un famoso quiasmo de
Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 35 (noviembre 2010). http://www.revistadefilosofia.com 191