Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Los dos vectores tangentes son paralelos, por lo que no llenan el plano R 2 en
(2,0). Una pequeña perturbación de la aplicación f hará a la aplicación transversal al
cruzar el eje x en cuatro, dos o ningún punto [Fig. 2.19],
Propiedades de la Transversalidad
i) Es estable: constituye un generador de estabilidad estructural. Una
perturbación arbitraria no afecta a las propiedades cualitativas; por eso la inestabilidad
puede definirse como falta de transversalidad.
¡i) Es genérica: toda inestabilidad puede eliminarse por pequeña deformación.
Un elemento del sistema puede ser aproximado arbitrariamente mediante elementos que
poseen esa propiedad.
iii) Es típica: esto significa que si tomamos dos variedades al azar, es
infinitamente improbable que se intersecten no transversalmente.
iv) Además, preserva la imagen recíproca de la estructura de variedad de las
subvariedades del objeto de una aplicación, así como su codimensión [Véase infra].
El Lenguaje topológico de la transversalidad
Para las variedades, el lenguaje que hay que usar es topológico, pues no basta el
geométrico. Como estamos trabajando con familias de funciones, y de perturbaciones
(locales) de funciones, tenemos que saber lo que ocurre en la vecindad de un punto.
182 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com