Descargar número completo (5,95 MB) - Eikasia

Pérez Herranz, Fernando-M.: «Lenguaje e intuición espacial»
Este regressus condujo a Poincaré desde los métodos cuantitativos a los métodos
cualitativos, con lo que puso a la investigación en otro camino, que, sin duda, más sutil
y menos radical, comienza a ver sus frutos a partir de la década de los sesenta. Como
dice Ekeland: "El límite de lo Cuantificable no es el límite de las matemáticas: por
métodos nuevos, cualitativos más que cuantitativos, se buscará no tanto hacer
predicciones exactas, como dar una idea general de las posibles".
2.3. EL TEOREMA DE TRANSVERSALIDAD DE THOM
Estos métodos inaugurados por Poincaré nos ponen en el camino de la TC de
Thom, que ha proseguido la investigación de estos cortes, de estas intersecciones, de
estos choques, pero generalizando la superficie de Poincaré a variedades n-
dimensionales. La ¡dea es la siguiente: los sistemas inestables pueden ser estabilizados
mediante una pequeña deformación. Esto es lo que ocurre cuando utilizarnos un
medicamento para eliminar la fiebre, pongamos por caso, y hacer que vuelva al
organismo a su estado anterior. Pues bien, la estabilidad se asocia a un concepto
geométrico y topológico que ha sido utilizado por Thom muy eficazmente: la
transversalidad, que, como dice Chenciner 9 , es un generador de estabilidad estructural.
(Ello exige un conocimiento matemático muy profundo y precisamente las dificultades
matemáticas de la TC proceden de este concepto. Como es obvio, no tratamos aquí de
dilucidarlo, sino de exponerlo en sus componentes intuitivos).
i) Comencemos por su definición conceptual: las curvas y las superficies,
pongamos por caso, son soluciones de sistemas de ecuaciones. Desde Descartes
conocemos las correspondencias entre el álgebra y la geometría. Se sabe que: Un
número mayor de ecuaciones que incógnitas significa, generalmente, que no existe
178 Eikasia. Revista de Filosofía, año VI, 36 (enero 2011). http://www.revistadefilosofia.com